∫(1+lnx)dx=x+∫lnxdx=x+ xlnx-∫x/xdx=x+xlnx-x=xlnx追问
您好，这道题的原题是∫上限为e下限为1(1+Inx)dx=？
A．e^2 B．2e C．e D．e^-1
答案选的C。
为什么啊具体是怎么算的？
直接将上下限代入上式不就得结果了吗？
elne-1ln1=e
选C
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来自：求助得到的回答您好,请问。∫上限为e下限为1(1+Inx)dx的定积分怎么求?
用分部积分法 ∫(1+lnx)dx=x+∫lnxdx=x+ xlnx-∫x\/xdx=x+xlnx-x=xlnx
∫[1,e](1+inx)\/xdx定积分谢谢了
=(1+inx)²\/2 [1,e]=(1+lne)²\/2-(1+ln1)²\/2 =3\/2
高等数学定积分计算题:上线e.下线1,1+Inx\/xdx.
(1+lnx)\/xdx?还是1＋(lnx)\/x?按前者计算：1\/xdx＝d(lnx),所以被积函数的原函数就是lnx＋1\/2(lnx)^2,代入上下限,得积分的结果是1＋1\/2＝3\/2
∫(1+Inx)\/xdx=?
∫ (1 + lnx)\/x dx = ∫ (lnx + 1) d(lnx)= (lnx)²\/2 + lnx + C
∫(ininx+1\/inx)dx
第三步开始，分部积分法。
1\/1+InX的不定积分。谢谢!
1\/lnx)dx，∫[(e^x)\/x]dx等等。你这个题目可以用t=1+lnx 经换元后使用不定积分分部积分法，其中有一个不定积分为∫[(e^t)\/t]dt。所以………估计你这积分是用来判断广义积分的敛散性。这就要广义积分的审敛法………之后又要大写文章…如果想知道的话，百度一下“广义积分审敛”应该有…
定积分∫ (2+x)inx\/xdx 上e下1
定积分的分部积分法。
求定积分 上限4 下限1 ∫ ln根号x dx
2In4-3\/2.原涵数为X\/2*InX-X\/2
∫ (1\/(x√(1+Inx)))dx=?详细步骤
∫ (1\/(x√(1+Inx)))dx=∫ (d(1+lnx)\/√(1+Inx)=2√(1+lnx)+C
∫上限e下限1 Inx\/x² dx
∫[1→e] lnx\/x² dx =-∫[1→e] lnx d(1\/x)分部积分 =-lnx\/x + ∫[1→e] 1\/x² dx =-lnx\/x - 1\/x |[1→e]=-1\/e - 1\/e + 1 =1-2\/e 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
