结果为0.5x-0.5ln(1+sinx)+C，其中C为常数。过程如下请参考
简单计算一下即可，答案如图所示
求∫sinx\/(1+sinx+cosx)dx,希望解题步骤能详细点
结果为0.5x-0.5ln(1+sinx)+C，其中C为常数。过程如下请参考
不定积分sinx\/(1+sinx+cosx)
∫ sinx\/(1+sinx+cosx) dx =∫sinx(sinx+cosx-1)\/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)\/[(sinx+cosx)^2-1] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)\/(2sinxcosx) dx =(1\/2)∫sinx\/cosx dx+(1\/2)∫ dx-(1\/2)∫1\/cosx dx =(-1\/2)∫1\/cosx d(cosx)...
求sinx\/(1+sinx+cosx)的不定积分
∫ sinx\/(1+sinx+cosx) dx =∫sinx(sinx+cosx-1)\/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)\/[(sinx+cosx)^2-1] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)\/(2sinxcosx) dx =(1\/2)∫sinx\/cosx dx+(1\/2)∫ dx-(1\/2)∫1\/cosx dx =(-1\/2)∫1\/cosx d(cosx)...
求积分∫sinx\/(1+sinx)dx,谁能帮解释一下这两种方法
这两种方法都是一样的，就是说得出的2\/(1+tan(x\/2)) 和secx-tanx都是一个原函数，但是不能说他们相等，它们相差一个常数，这是一个定理。一个函数的原函数不唯一，是一簇函数，都可以表示为F(x)+C.
1\\(1+sinx+cosx)的不定积分?
∫(1\/(1＋sinx+cosx))dx =∫(1\/(2(sin(x\/2)cos(x\/2))+2(cos(x\/2))^2))dx =∫(1\/(2cos(x\/2)(sin(x\/2)+cos(x\/2)))dx =∫(1\/(1+tan(x\/2))dtan(x\/2)=ln|1+tan(x\/2)|+C 希望能帮到你！
∫sinx\/(1+sinx) dx等于什么?
∫［sinx\/（1＋sinx）］dx=x－tanx＋1\/cosx＋C。C为积分常数。解答过程如下：∫［sinx\/（1＋sinx）］dx ＝∫［（1＋sinx－1）\/（1＋sinx）］dx ＝∫dx－∫［1\/（1＋sinx）］dx ＝x－∫｛（1－sinx）\/［1－（sinx）^2］｝dx ＝x－∫［1\/（cosx）^2］dx＋∫［sinx\/（cosx）^2］...
不定积分(sinx)\/(1+cosx) dx怎么求?
= 1\/2[ln|2sin²(x\/2)|] + C 因为 sin²(x\/2) 可以进一步简化为 1-cosx，我们最终得到积分的结果：1\/2[ln|2(1-cosx)|] + C = ln|sqrt(2)sin(x\/2)| + C 这就是求解 ∫(sinx)\/(1+cosx) dx 的完整过程，通过代换和三角恒等式，我们巧妙地转化并求得了答案。
∫1\/(sinx+cosx)dx,这题咋做啊??
∫1\/(sinx+cosx) dx = ∫dx\/√2sin(x+π\/4)接着，我们利用三角恒等变换将 √2sin(x+π\/4) 视为一个复合三角函数，将其化简为:= -(√2\/2) * ∫dcos(x+π\/4)\/sin^2(x+π\/4)然后，利用三角函数的倒数关系，这个积分可以被分解为两部分:= -(√2\/4) * [∫dcos(x+π\/4)\/(...
1\/sinx+cosx的积分,手写详细写出步骤
∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2·(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2·sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
∫1\/(1+sinx-cosx)dx
原式=ln|1+tan(x\/2)|+C，解答过程如下：令t=tan(x\/2)，则sinx=(2t)\/(1+t^2)，cosx=(1-t^2)\/(1+t^2)，dx=(2dt)\/(1+t^2)。于是：1+sinx+cosx =1+[(2t)\/(1+t^2)]+[(1-t^2)\/(1+t^2)]=(2+2t)\/(1+t^2),即1\/(1+sinx+cosx)=(1+t^2)\/(2+2t)。故∫...
