求过抛物线y^2=4x的焦点且倾角为45的直线交抛物线与A,B两点求\\AB\\
有题可知焦点F（1,0）直线方程为y=x-1，设A(X1，Y1)B(X2，Y2)联立方程知X1+X2=6，X1*X2=1，y1-y2=x1-x2=4√2，又因为直线倾角为45度，所以／AB／=√2（y1-y2）=8
过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点...
由抛物线方程y^2＝4x，得抛物线的准线方程是：x＝－1，抛物线的焦点坐标是（1，0）。∴过抛物线焦点且倾斜角为45°的直线方程是y＝（x－1）tan45°＝x－1。∵A、B在直线y＝x－1上，∴可设A、B的坐标分别是（m，m－1）、（n，n－1）。联立：y＝x－1、y^2＝4x，消去y，得：（x－1...
倾斜角为45°的直线经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交A,B两点...
答：抛物线方程y^2=4x的焦点F为(1,0)，准线方程为x=-1.经过点F、倾斜角为45°的直线为y=x-1，与抛物线方程联立得：(x-1)^2=4x x^2-6x+1=0 x1+x2=6 x1*x2+1 设点A(x1,y1），点B为（x2，y2），y1+y2=x1-1+x2-1=6-2=4 AB的中点N[(x1+x2)\/2,(y1+y2)\/2]=(...
过抛物线Y^2=4x的焦点F作倾斜角为45度的直线,交抛物线于A,B两点
（2）.由题意可知焦点坐标为（1，0）。所以设直线的方程为y=x+1或y=-x+1.联立方程组｛y=x+1 y^2=4x} (x+1)^2=4x (x-1)^2=0不合题意舍去 联立方程组｛y-x+1 y^2=4x｝ x^2-6x+1=0 x1+x2=6 x1*x2=1 所以线段AB=√（1+k^2）*√(x1+x2)^2-4x...
过抛物线y方=4x的焦点且倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,则线段...
∵抛物线为x²=4y，∴焦点在y轴上，p\/2=1。即焦点坐标为F(0，1)。又∵倾斜角为45度的直线方程为y=x+b，现直线经过F点。∴直线方程为y=x+1。设A(x1,y1)，B(x2,y2)，将y=x+1代人x²=4y整理可得x²-4x-4=0。由韦达定理得x1+x2=4；x1•x2=-4∴(x1-...
...过焦点F,倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,则线段AB的长为 要...
抛物线的焦半径 = 抛物线上一点到抛物线准线的距离。焦半径公式：当抛物线方程为 x^2=2py(p>0) (开口向上) 时,焦半径r=y+p\/2 (其中y为在抛物线上的纵坐标,p为焦准距) (利用抛物线第二定义求)焦点坐标是(0,p\/2)，准线方程是:y=-p\/2。本题AB长是两个焦半径之和。说到这里吧，希望对...
...为45°的直线l通过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点...
|BF|=dB=x2+1，于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2．由已知得抛物线的焦点为F（1，0），斜率k=tan45°=1，所以直线AB方程为y=x-1．将y=x-1代入方程y2=4x，得（x-1）2=4x，化简得x2-6x+1=0．由求根公式得x1+x2=6，于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8．故选：C．
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π\/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB...
焦点F(1,0)，准线为：x=-1，设A(x1,y1),B(x2,y2)AB=AF+BF 由抛物线的性质，AF=x1+1，BF=x2+1 所以，AB=x1+x2+2 所以，直线方程为：y=x-1 把y=x-1代入抛物线得：(x-1)²=4x x²-6x+1=0 由韦达定理：x1+x2=6 所以，AB=x1+x2+2=8 祝你开心！希望能帮...
过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A、B两点,如果AB与x轴城45...
学过极坐标吗？一般方法：p=2焦点为（1，0）AB与x轴成45°，即其斜率为1，AB方程y=x-1 与抛物线联解得出AB坐标分别为（3+2√2,2+2√2），（3-2√2,2-2√2）所以AB=8
倾斜角为45度直线L经过抛物线y2=4x的焦点,且抛物物线交于A.B两点
解:(1)抛物线的焦点坐标为(1,0)，直线的斜率为k=tan45°=1，那么直线的方程为:y=x-1 (2)将直线方程带入抛物线，的x??-6x+1=0，韦达定理，x1+x2=6，x1x2=1，利用弦长公式AB=8 望采纳哟。。
