联立方程组｛y=x+1 y^2=4x} (x+1)^2=4x (x-1)^2=0不合题意舍去
联立方程组｛y-x+1 y^2=4x｝ x^2-6x+1=0 x1+x2=6 x1*x2=1
所以线段AB=√（1+k^2）*√(x1+x2)^2-4x1x2=8
(1).由题二可知x1+x2=6所以AB的中点横坐标为3.由题意可知抛物线的准线方程为x=-1
所以AB中点到抛物线准线的距离为4
过抛物线Y^2=4x的焦点F作倾斜角为45度的直线,交抛物线于A,B两点
（2）.由题意可知焦点坐标为（1，0）。所以设直线的方程为y=x+1或y=-x+1.联立方程组｛y=x+1 y^2=4x} (x+1)^2=4x (x-1)^2=0不合题意舍去 联立方程组｛y-x+1 y^2=4x｝ x^2-6x+1=0 x1+x2=6 x1*x2=1 所以线段AB=√（1+k^2）*√(x1+x2)^2-4x...
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π\/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB...
焦点F(1,0)，准线为：x=-1，设A(x1,y1),B(x2,y2)AB=AF+BF 由抛物线的性质，AF=x1+1，BF=x2+1 所以，AB=x1+x2+2 所以，直线方程为：y=x-1 把y=x-1代入抛物线得：(x-1)²=4x x²-6x+1=0 由韦达定理：x1+x2=6 所以，AB=x1+x2+2=8 祝你开心！希望能帮...
...平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点...
由抛物线方程y^2＝4x，得抛物线的准线方程是：x＝－1，抛物线的焦点坐标是（1，0）。∴过抛物线焦点且倾斜角为45°的直线方程是y＝（x－1）tan45°＝x－1。∵A、B在直线y＝x－1上，∴可设A、B的坐标分别是（m，m－1）、（n，n－1）。联立：y＝x－1、y^2＝4x，消去y，得：（x－1...
过抛物线y方=4x的焦点F作倾斜角为4分之派的直线交该抛物线于A、B俩点...
=8. 过焦点F(1,0),倾斜角为派\/4的直线y=x-1 联立 y^2=4x y=x-1 得到x^2-6x+1=0 所以 x1+x2 =6 x1x2=1 得到 (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =32 直线斜率是1，所以 (y1-y2)^2 =32 AB^ =(x1-x2)^2 +(y1-y2)^2 =64 AB=8 ...
过抛物线y^2=4X的焦点作一条直线与抛物线相交于A.B两点,它们的横坐标...
B 两条。根据抛物线定义知：焦点弦长为5＋2＝7 而焦点弦长公式为d＝2p\/sin^α（α为过焦点的直线的倾斜角）这里2p＝4，所以有4\/sin^α＝7 , sin^α=4\/7 所以有两条 （^是平方的意思）可以推广一下，很显然，当sin^α＝1时，只有一条，所以如果题目改成 ：横坐标之和等于2，那就...
如图,过抛物线y^2=4x的焦点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于点A,B...
分析：考虑到过抛物线y²=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD，利用抛物线的极坐标方程解决．先以F为极点，FX为极轴，建立极坐标系，写出抛物线的极坐标方程，利用极径表示出|AB|+|CD|，利用三角函数求解即得；解 F为极点，FX为极轴，建立极坐标系，则抛物线的极坐标方程可写为ρ=2\/(1-...
过抛物线y=4x∧2的焦点,作倾斜角为45度的直线…
双曲线 x"\/ 7 - y"\/ 9 = 1 的标准方程，是 x" \/ (√7)" - y" \/ 3" = 1，顶点就是 ( -√7，0 ) 和 ( √7，0 )，7 + 9 = 16 = 4"焦点就是 ( -4，0 ) 和 ( 4，0 )，椭圆以双曲线的顶点为焦点，就是 c = √7，椭圆以双曲线的焦点为顶点，就是 a = 4，...
...的焦点F作倾斜角为π\/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O...
由题意，F(1,0)设直线:x=y+1 y²=4x x=y+1 y²-4y-4=0 设A(x1,y1)B(x2,y2)y1+y2=4, y1y2=-4 由三角形面积的矩阵公式 S△ABC=1\/2|x1y2+x2y1|=1\/2|y1^2*y2\/4+y2^2*y1\/4| =1\/2|(y1y2\/4)(y1+y2)| =1\/2|-4\/4*4|=2 所以S△ABC ...
...=2px的焦点F作倾斜角为45度的直角抛物线为AB两点,如果AB长度为8,求...
AB=AF+BF 准线x=-p\/2 由抛物线定义 AF=A到准线距离 BF=B到准线距离 所以[x1-(-p\/2)]+[x2-(-p\/2)]=x1+x2+p=8 斜率=tan45=1 F(p\/2,0)所以y=x-p\/2 代入 x²-3px+p²\/4=0 x1+x2=3p 所以3p+p=8 p=2 ...
...的焦点F作倾斜角为π\/4的直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB长___详 ...
焦点为(1,0) 倾斜角为π\/4 直线斜率=tanπ\/4=1 设直线方程为 y=x-1 代入抛物线方程得 (x-1)²=4x 化简得 x²-6x+1=0 设 A，B两点横坐标分别为x1 和 x2 韦达定理 得 x1+x2=6 根据:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,所以AB=x1+x2+1+1=8 线段...
