供参考。
即2p=2，p/2=1/2
所以焦点 F(1/2,0)
倾斜角是45度，则k=tan45=1
所以直线是y=x-1/2
则(x-1/2)²=2x
x²-3x+1/4=0
x1+x2=3
x1x2=1/4
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=17/2
设A(x1,x1-1/2),B(x2,x2-1/2)
则由勾股定理
OA²*OB²=x1²+(x1-1/2)²+x2²+(x2-1/2)²
=2(x1²+x2²)-(x1+x2)+1/2
=17-3+1/2
=27/2
所以OA*OB=3√6/2本回答被提问者采纳
已知过抛物线y2-2x=0的焦点,且倾斜角为45的直线交抛物线于a,b两点...
供参考。
...焦点且倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,求OA向量*OB向量。_百 ...
抛物线y^2-2x=0的焦点为(1\/2,0).直线L的方程为：y= x-1\/2,将此方程与y^2=2x联立化成关于x的方程得： x^2-3x+1\/4=0 设A(m1,n1) B(m2,n2) 则m1+m2=3,m1*m2=1\/4.所以(n1)•(n2) =(m1-1\/2) •(m2-1\/2)=m1m2-1\/2•(m1+m2)+1\/4=-1.所...
...的焦点且倾斜角未45°的直线交抛物线于A,B两点,求向量OA*向量OB...
抛物线的焦点为（1\/2,0）则直线方程为y-0=tan45°（x-1\/2）整理的y=x-1\/2 联立直线与抛物线得x=3\/2+√2，y=1+√2 或x=3\/2-√2，y=1-√2 则OA＊OB＝（3\/2+√2，1+√2）＊（3\/2-√2，1-√2）=9\/4-2+1-2 =-3\/4 ...
直线L过抛物线Y2=2X的焦点,且与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,求向量...
设过抛物线Y�0�5=2x的焦点(1\/2,0)的直线方程为my=x-1\/2，把它代入抛物线方程，消x，整理得y�0�5-2my-1=0，令A(x1,y1), B(x2,y2), 则y1+y2=2m，y1y2=-1，x1x2=(my1+1\/2)(my2+1\/2)=m�0�5y1y2+m(y1+y2)...
如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A...
过点A，B向准线x=-p2作垂线，垂足分别为C，D，过B点向AC作垂线，垂足为E∵A，B两点在抛物线y=2px上，∴|AC|=|AF|，|BD|=|BF|∵BE⊥AC，∴|AE|=|AF|-|BF|，∵直线AB的倾斜角为60°，∴在Rt△ABE中，2|AE|=|AB|=|AF|+|BF|即2（|AF|-|BF）=|AF|+|BF|，∴|AF|=3|BF...
...过抛物线y^2=2x焦点,并与抛物线交于A,B两点,过点B作直线平行于x轴...
（1）抛物线y^2=2x焦点坐标为（1\/2，0），直线l的倾斜角45度说明该直线的斜率为tan45度，即1，所以该直线方程为x-1\/2=y，可以将直线方程和抛物线方程联立求解方程组得两点坐标（（3\/2）+根号2，1+根号2），（（3\/2）-根号2，1-根号2）。用两点间距离公式可算出弦AB的长 （2）不知道你...
已知抛物线C:y^2=x(p>0),,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A...
解：∵直线L过焦点F（1\/4，0）∴设L为y=kx+b∵直线L是过焦点的且倾斜角为45°∴直线L的斜率为1或-1.当k=1时∴L：y=x-1\/4 ①∵L与抛物线C交与A.B两点，y�0�5=x ②由①②得x�0�5-3\/2x+1\/16=0（Δ＞○）韦达定理得x+x'=3\/2...
【在线等】1.过抛物线y方=2x的焦点做倾斜角为45度的弦AB,则AB的长度...
2.已知抛物线y方=2x截直线y=x+b所得弦长为4,求b的值3.已知抛物线y方=2x截直线y=kx-1\/2所得弦长为4,求k的... 【在线等】1.过抛物线y方=2x的焦点做倾斜角为45度的弦AB,则AB的长度是多少?2.已知抛物线y方=2x截直线y=x+b所得弦长为4,求b的值3.已知抛物线y方=2x截直线y=kx-1\/2所得弦长为4...
过抛物线y²=2x的焦点F,倾斜角为π\/4的直线l交抛物线于点A、B(x...
解 抛物线y²=2x. 焦点F(1\/2, 0)可设直线L：y=x-(1\/2).与抛物线联立，整理可得：x²-3x+(1\/4)=0 解得：x=(3±2√2)\/2 由题设可得：xA=(3+2√2)\/2, xB=(3-2√2)\/2 由抛物线定义可知：|AF|=(xA)+(1\/2)|BF|=(xB)+(1\/2)|AB|=|AF|+|BF|=(xA...
...Y^2=2px(p>0)的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,点R是含抛 ...
你好！设抛物线方程为y^2=2px(p>0),①则它的顶点为o(0,0),焦点f为（p\/2,0),设过f的直线为x=my+p\/2,②与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2),把②代入①，y^2-2mpy-p^2=0,y1+y2=2mp,y1y2=-p^2,③ x1=y1^2\/(2p),∴2x1y2+py1=y1^2*y2\/p+py1=y1[y1y2\/p+p]=0...
