设有编号为1,2,3,4,5的5个小球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子
设有编号为1,2,3,4,5的5个小球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，且恰好有2个球的编号和盒子的编号相同，则这样的投放方法总数为
设abcde5个小球放进ABCDE5个盒子里
第一步：选择俩个小球放进大小写相对应的两个盒子里，即C5^2
第二步：选择向第三个盒子里放球。由于不要求顺序，可以任意假设剩下的三个小球为abc，剩下的盒子为ABC，根据题意，A盒子只能从bc两个小球里面选，B盒子只能从ac选，C盒子只能从阿炳选，即第三个盒子有C2^1
第三步：设剩下两个盒子BC，剩下两个小球ab或ac，根据题意，无论剩余的小球是ab还是ac都只有一种选法，即C1^1
最后结果：C5^2*C2^1*C1^1=20
先选两个球让它们与盒子编号相同，就是c52种选法（10种），另外三种就和盒子任意搭配了，就是A33种（6种）相乘就是60种。本回答被提问者采纳
设有编号为1,2,3,4,5的5个小球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子
设abcde5个小球放进ABCDE5个盒子里 第一步：选择俩个小球放进大小写相对应的两个盒子里，即C5^2 第二步：选择向第三个盒子里放球。由于不要求顺序，可以任意假设剩下的三个小球为abc，剩下的盒子为ABC，根据题意，A盒子只能从bc两个小球里面选，B盒子只能从ac选，C盒子只能从阿炳选，即第三个...
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1-1，2-2，3-5，4-3，5-4这样1种 这样1对1，2对2，这样下去是2种投法 1对1，3对3也是2种投法 所以我们要选出2个号是对号的这样的选择有C（5，2）=10 每2个同号后，还有2种投法，所以一共有2*C（5，2）=20种
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(1\/ 2! -1\/ 3! +1 \/4! -1 \/5! )=44∴满足条件的放法数为： -45-44=31（种；………4分
...2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子.现将这五个球投放入...
故应分步完成．∵先在五个球中任选两个球投放到与球编号相同的盒子内有C 5 2 种；剩下的三个球，不妨设编号为3，4，5，投放3号球的方法数为C 2 1 ，则投放4，5号球的方法只有一种，
...2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5...
解：（1）只有一个盒子空着，则有且只有一个盒子中投放两个球，另外3只盒子中各投放一个球，先将球分成2，1，1，1的四组，共有 种分法， 再投放到五个盒子的其中四个盒子中，共有 种放法，所以，满足条件的投放方法共有 =1200（种）； （2）五个球投放到五个盒子中，每个盒子中只有...
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所以没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同的投法有 A55-1=119种． （3）不满足条件的情形：第一类，恰有一球相同的放法：C51×9=45，第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法：5!(12!?13!+14!?15!)＝44∴满足条件的放法数为：A55-45-44=31（种）．
...2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这5个球随机放入...
将5个小球放入5个盒子中，有A55=120种放法，若恰有两个球的编号与盒子的编号相同，则首先从5个号码中，选出两个号码，有C52=10种结果，其余的三个小球与盒子的编号不同，则第一个小球有两种选择，另外两个小球的位置确定，编号不同的放法共有2种结果，根据分步计数原理可得事件A包括10×2=20种...
...2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5...
一共有5*4*3*2*1=120种放法。恰有两个球的编号和盒子号相同，那么我们先从5个盒子中挑出两个盒子，有C5 2 =10种 然后这两个盒子将要放置和他编号相同的小球，剩下的小球要放在和他们编号不同的盒子里，即有2*1*1=2种。一共有10*2=20种。所以A事件的概率为20\/120=1\/6。欢迎追问。
设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子。
“先选2球对应盒子，剩下3个全排列C(5,2)*A(3,3)=60”里面有重复的方法。比如“正好5球”就出现了C(5,2)次，因为对于C(5,2)中的每一种，剩下3个全排列时都会出现“正好5球”。“正好3球”也会出现重复。
...1,2,3,4,5的五个小球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将五个球放入5个...
1，恰有一个盒子是空的，则只有一个盒子有2个球。也就是5个球分成4组，5个球取出两个组合是C(5,2),4组球放入5个盒子里的组合数是5*4*3*2，总计1200种。2，取出两个球，放入对应的盒子里，组合是C(5,2)，剩余三个球放入剩下3个盒子里，组合是3*2*1，总计60种 ...
