设有编号1，2，3，4，5的五个球和编号1，2，3，4，5的五个盒子。
每个盒子放一球，并且至少有两个球的编号与盒子的编号是相同的，有多少中方法？
答案是：正好2球+正好3球+正好5球 =C(5,2)*2+C(5,3)*1+1=31
为什么不是先选2球对应盒子，剩下3个全排列C(5,2)*A(3,3)=60
高中数学排列组合中各种题型分类方法?
解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有 种,第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有 种练习题:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻...
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子.现将这五...
故应分步完成．∵先在五个球中任选两个球投放到与球编号相同的盒子内有C 5 2 种；剩下的三个球，不妨设编号为3，4，5，投放3号球的方法数为C 2 1 ，则投放4，5号球的方法只有一种，
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五...
(1\/ 2! -1\/ 3! +1 \/4! -1 \/5! )=44∴满足条件的放法数为： -45-44=31（种；………4分
设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子。
“先选2球对应盒子，剩下3个全排列C(5,2)*A(3,3)=60”里面有重复的方法。比如“正好5球”就出现了C(5,2)次，因为对于C(5,2)中的每一种，剩下3个全排列时都会出现“正好5球”。“正好3球”也会出现重复。
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五...
所以没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同的投法有 A55-1=119种． （3）不满足条件的情形：第一类，恰有一球相同的放法：C51×9=45，第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法：5!(12!?13!+14!?15!)＝44∴满足条件的放法数为：A55-45-44=31（种）．
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五...
解：（1）只有一个盒子空着，则有且只有一个盒子中投放两个球，另外3只盒子中各投放一个球，先将球分成2，1，1，1的四组，共有 种分法， 再投放到五个盒子的其中四个盒子中，共有 种放法，所以，满足条件的投放方法共有 =1200（种）； （2）五个球投放到五个盒子中，每个盒子中只有...
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五...
五个球放入五个盒子，每盒放一个。一共有5*4*3*2*1=120种放法。恰有两个球的编号和盒子号相同，那么我们先从5个盒子中挑出两个盒子，有C5 2 =10种 然后这两个盒子将要放置和他编号相同的小球，剩下的小球要放在和他们编号不同的盒子里，即有2*1*1=2种。一共有10*2=20种。所以A事件...
设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,先将这五个...
（1）5球放4盒,必有一盒2个,其它各1个.捆2个球当一个进行4排列,有C(5,1)*C(5,2)A(4,4)=1200.(2)5全排列-1个全对号入座=5!-1=119.（3）正好2球+正好3球+正好5球 =C(5,2)*2+C(5,3)*1+1=31.
设有编号1,2,3,4,5的五个小球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将五个球...
1，恰有一个盒子是空的，则只有一个盒子有2个球。也就是5个球分成4组，5个球取出两个组合是C(5,2),4组球放入5个盒子里的组合数是5*4*3*2，总计1200种。2，取出两个球，放入对应的盒子里，组合是C(5,2)，剩余三个球放入剩下3个盒子里，组合是3*2*1，总计60种 ...
设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子。
“先选2球对应盒子，剩下3个 全排列 C(5,2)*A(3,3)=60”里面有重复的方法。比如“正好5球”就出现了C(5,2)次，因为对于C(5,2)中的每一种，剩下3个全排列时都会出现“正好5球”。“正好3球”也会出现重复。
