数学问题，会的帮帮忙~~~~~ 证明：方程x^5+x-1=0只有一个正根。 貌似要用...
数学问题，会的帮帮忙~~~~~
证明：方程x^5+x-1=0只有一个正根。
貌似要用根的存在性和根的唯一性证。但是这题证不到。
的唯一交点在第一象限，所以方程x^5+x-1=0只有一个正根。
证明：，则函数定义域为实数。
，函数严格单调增。
，，
由连续函数的零点定理，使得，结合单调性知函数有唯一的一个正根。本回答被提问者采纳
假设为0 方程不成立
假设为负数 x的五次方还是负的加上x后，还是负，-1仍然是负的
...证明:方程x^5+x-1=0只有一个正根。 貌似要用...
要证x^5+x-1=0只有一个正根，只要证x^5=-x+1只有一个正根，由于y=x^5，y=-x+1 的唯一交点在第一象限，所以方程x^5+x-1=0只有一个正根。
如何证明方程x^5+ x-1=0只有一个正根?
证明方程x^5+x-1=0只有一个正根介绍如下：证：设函数f(x)=x^5+x-1 假设方程f(x)=0存在两不等实根x1,x2,即f(x1)=f(x2)=0 则在开区间（x1,x2）上必然存在一点ξ，使得f”(ξ)=0 事实上，f”(x)=5x^4+1>0恒成立，与假设矛盾！所以方程f(x)=0至多存在一个实根。由因为f(...
证明方程x的5次方+x-1=0只有一个正根
则g′x)=5x^4+1＞0 g(x)=x^5+x-1在R上是单调增函数。又当g(0)=-1 g(1)=1^5+1-1=1 则必定有一正根带（0，1）之间 又g(x)=x^5+x-1在R上是单调增函数 g(x)=0必定只有一解 于是方程x^5+x-1=0只有一个正根 ...
证明x^5+x-1=0只有一个正根
证明构造函数f(x)=x^5+x-1 则f'(x)=4x^4+1＞0 知f(x)在R上是增函数 又由f(0)=-1,f(1)=1 知f(x)的图像与x轴在区间(0,1)只有一个交点 故 x^5+x-1=0只有一个正根。
证明方程x^5+x-1=0只有一个小于一的正根
构造函数f(x)=x^5+x-1 求导f'(x)=5x^4+1 知f'(x)＞0 故f(x)在R上是增函数 又有f(0)=-1 f(2)=32+2-1=33 知函数在(0.2)上只有一个零点 故 方程x^5+x-1=0只有一个小于一的正根
证明 方程x^5+x-1只有一个正根 要用到拉格朗日定理
令 f(x)=x^5+x-1 ，则由 f '(x)=5x^4+1>0 可知，f(x) 在 R 上单调递增，而 f(0)= -10 ，所以 f(x)=0 在（0，1）上恰有一个实根，即 x^5+x-1=0 只有一个正根 。
证明方程x的5次方加x减一等于零至少有一个根
令f(x)=x^5+x-1 则：f(0)=-1＜0，f(1)=1＞0 由函数的连续性知，f(x)在(0,1)之间与x轴至少有一个交点 即，x^5+x-1=0至少有一个正根。
5、证明方程x5+x-1=0只有一个正根
令f(x)=x5+x-1 (1)f(0)=-1 f(1)=1 由零点定理知道在(0,1)内必有一根(至少一个),即正根!(2)f'(x)=5x^4+1>0 f(x)单调递增,即最多一个 所以只有一个
微分中值定理方程证明题 证明方程x^5+x-1=0只有一个正根
f(x)=x^5+x-1 f(0)0,由连续性必定有(0,1)中的根.另外f'(x)=x^4+1>0,由单调性至多有一个实根.ps.你最近问的几个问题都是很显然的,为什么不自己多考虑一会儿呢.
证明方程x^5+1=0只有一个正实根
y=x^5+x-1 y′=5x^4+1>0 所以 函数单调增所以与x轴至多有一个交点 当x=0 y=-1 当x=1 y=1 所以 在(0,1)内有一个值使得y=0 所以x^5+x-1=0有一个正根
