若A非奇异，det(A)不等于0，等式取行列式得|A||A*|=|A|^n，约掉一个得|A*|=|A|^(n-1)
若A为0矩阵，显然成立。
若A是不等于0的奇异阵，此时|A|=0，要证明|A*|=0，反证法，若|A*|不为0，则A*非奇异，在等式中右乘A*^(-1)，得A＝0，矛盾。故|A*|=0。
det【adj(A)】=det【det(A)×A^(-1)】（知道这个吗：1.如果A是n阶矩阵，则det(kA)=k^n×det(A)）
det【adj(A)】=【det(A)】^n×det【A^(-1)】
因为：det【A^(-1)】=1/det【A】
所以： det【adj（A）】=【det（A）】^(n-1)
|A|是什么啊？
追答就是对A做行列式 求A的值
追问|A|是不是就是det（A）啊？
追答嗯
追问应该是det【A】=A的逆乘以|A|吧，您是不是错了啊
求大神解一道线性代数题,需要详细过程,谢谢!
③若R(A)＜n-1，则R(A＊)=0
线性代数的线性相关问题,期待大神解答
AB=0 则 B 的列向量是齐次线性方程组 Ax=0 的解 由于 B≠0, 所以 Ax=0 有非零解,故 A 的列向量组 线性相关 同理由 B^TA^T=0 知 B^T 的列向量组 线性相关 所以 B 的行向量组 线性相关 (A) 正确
一道线性代数的大题,求大神解答,希望步骤能够详细一点
X=(2E-A)^(-1)\/2 把逆矩阵求出来除以2，即可
一道线性代数题,求大神解答!(22题)
A1提取第1行公因子l，第2行公因子m，第3行公因子n，可以得到A 相当于对A1施行初等行变换，或者左乘初等矩阵，得到A 即 P3P2P1A1=A 其中P1,P2,P3都是初等矩阵，分别表示提取矩阵第1行公因子l，第2行公因子m，第3行公因子n 则A1=P1^(-1)P2^(-1)P3^(-1)A A1A*=P1^(-1)P2^(-1)...
大学线性代数题!!!求大神解答!!
且a3=-4a1-2a2+9a4 所以a3和a5都能用a1 a2 a4线性表示,且a1 a2 a4线性无关,所以R(A)=3 又因为P也能用a1 a2 a4线性表示 所以R (B)=3 （2）P=-4a1+6a2-3a3+9a4，P=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5 方程的两个特解分别为x1=(-4,6,-3,9,0) ， x2=(-3,8,-6,9,-2)可得 ...
线性代数问题求救!第一小题咋做啊。。。求大神解答!
根据上面两条知道r(A)+r(A-E)=n，说明他的特征向量是线性无关 A^2=A知道他们的特征值只能是0，和1，所以A可以对角化一个对角线元素都是1，0组合的对角阵，1的数目决定A的秩，同理，B可以对角化一个对角线元素都是1，0组合的对角阵，1的数目决定B的秩，如果r(A)=r(B),那么显然A与B...
一个线性代数的题,求解答
1. 先证明t1 t2 t3是满足Ax=0, 只需要带入原式：At1=Aa1-Aa2=b-b=0，另两个类似。2. 再证明t1 t2 t3是线性无关的，不妨假设那三个是线性相关的t3=k1*t1+k2*t2;即a1-a4=k1*t1+k2*t2;=k1*(a1-a2)+k2*(a1-a3);,化简：a4=(1-k1-k2)*a1+k1*a2+k2*a3; 这与a1, a2, a3...
线性代数证明题。。求大神帮忙做一下,谢谢了!!
1、AB=0，则r(A)+r(B)≤n 2、r(A+B)≤r(A)+r(B)矩阵秩的等式证明r(A)=k 一般是先证明r(A)≥k 再证明r(A)≤k 最后得到r(A)=k 【解答】A²=E，A²-E=0，那么(A-E)(A+E)=0 所以r(A-E)+r(A+E)≤n 又因为r(A-E)+r(A+E)=r(E-A)+r(E+A)≥...
线性代数 行列式 求大神网友指点解答过程 谢谢
^5(x*x*x*2)=-12x^3-2x^3=-14x^3 ∴x^3的系数为 -14 由上分析，x^4项只能由主对角线元素构成：2x*x*x*4x=8x^4 ，系数为 8 常数项必然由a31和其它相关元素构成（否则必含x！）而由A31【或 M31】辅助分析 可知，常数项为：-2*（1*1*2-2*0*2-3*1*1）=2 ...
第二题 线性代数 求大神解释
若n阶方阵A的秩为n，则A*的秩为n 若n阶方阵A的秩为n-1，则A*的秩为1 若n阶方阵A的秩小于n-1，则A*的秩为0 【解答】根据秩的定义，5阶方阵A的秩为3，那么所有A的4阶子式都为0.那么所有的A的代数余子式都为0 所以A*的所有元素都为0，A*是零矩阵。A*的秩为0 newmanhero 201...
