t^2=x
dx/dt=2t
上式=∫ln(1+t^2)/t*2tdt=2*∫ln(1+t^2)dt=2t*ln(1+t^2)-2*∫2t^2/(1+t^2)dt
=2t*ln(1+t^2)-4*∫(1-1/(1+t^2))dt
=2t*ln(1+t^2)-4t+4*arctant+c
=2√xln(1+x)-4√x+4*arctan√x+C
求不定积分ln(1+x)\/√xdx
t^2=x dx\/dt=2t 上式=∫ln(1+t^2)\/t*2tdt=2*∫ln(1+t^2)dt=2t*ln(1+t^2)-2*∫2t^2\/(1+t^2)dt =2t*ln(1+t^2)-4*∫(1-1\/(1+t^2))dt =2t*ln(1+t^2)-4t+4*arctant+c =2√xln(1+x)-4√x+4*arctan√x+C ...
ln(1+ x)\/根号xdx的不定积分是多少?
=2∫ln(1+x)d√x =2ln(1+x)*√x -2∫√x dln(1+x)=2ln(1+x)*√x -2∫√x \/(1+x)dx 对于∫√x \/(x+1)dx令√x=t,x=t^2,dx=2tdt∫√x \/(1+x)dx =∫t\/(t^2+x)*2tdt =2∫[1-1\/(t^2+x)所以ln（1+x）\/根号xdx的不定积分是2∫[1-1\/(t^2+x)。
不定积分ln(1+x)\/根号xdx
=2∫ln(1+x)d√x =2ln(1+x)*√x -2∫√x dln(1+x)=2ln(1+x)*√x -2∫√x \/(1+x)dx 对于∫√x \/(x+1)dx令√x=t,x=t^2,dx=2tdt∫√x \/(1+x)dx =∫t\/(t^2+x)*2tdt =2∫[1-1\/(t^2+x)所以ln（1+x）\/根号xdx的不定积分是2∫[1-1\/(t^2+x)。解...
求ln(1+x)\/√xdx的不定积分 还有一题xarctanxdx的不定积分
= 2∫ ln(1+x) d√x = 2ln(1+x) * √x - 2∫ √x dln(1+x)，integration by part = 2(√x)ln(1+x) - 2∫ √x\/(1+x) dx = 2(√x)ln(1+x) - 2∫ (2√x*√x)\/[2√x*(1+x)] dx = 2(√x)ln(1+x) - 4∫ [1+(√x)²-1]\/[1+(√x)...
不定积分ln(1+x)\/√x
ln（1+x）／x的不定积分是(x+1)*ln(1+x)-x+C。∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x\/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]\/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1\/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 所以...
为什么dx→0时ln(1+dx\/x)=dx\/x?
等号并不成立。只是在因式情况下求极限时有时候应用，这是等价无穷小替换。
∫lnx\/√1+xdx不定积分
不是有公式吗，∫uv`dx=uv-∫u`vdx ∫lnx\/√(1+x)dx ，令lnx=u，1\/√(1+x)=v`因为2（√(1+x)）`=1\/√(1+x)，所以v=2（√(1+x)）所以∫lnx\/√(1+x)dx=lnx*2（√(1+x)）-∫（lnx）`2（√(1+x)）dx =lnx*2（√(1+x)）-2（√(1+x)）*1\/x+C =lnx*2（...
ln(1+x)xdx 的不定积分怎样求
首先用分部积分法求出∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xinx-x+C 然后得∫ln(1+x)xdx=∫ln(1+x)dx+∫lnxdx=(x+1)ln(x+1)-(x+1)+xlnx-x+C=(x+1)ln(x+1)+xlnx-2x+C
∫(1-x)^2\/√xdx不定积分
∫(1-x)^2\/√xdx不定积分 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?却材p7 2013-11-19 · TA获得超过9223个赞 知道大有可为答主 回答量:2488 采纳率:20% 帮助的人:1717万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追答 追问 ∫(x^2+1)dx怎么求 已...
