二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布，则X+Y与X-Y不相关的充要条件为
(A) EX=EY (B ) E(X平方) -（EX)平方=E(y平方) -（Ey)平方
c）E（X的平方)=E(Y平方 ) D） E(X平方) +（EX)平方=E(y平方) +（Ey)平方
谢谢解答
设(X,Y)为二维连续随机变量,则X与Y不相关的充分必要条件是()A. X与...
C对。因为不相关，则cov(x,y)=E(XY)-E(x)E(Y)=0，可得E(XY)=E(x)E(Y)。由E(XY)=E(x)E(Y)，也可得cov(x,y)=E(XY)-E(x)E(Y)=0，所以不相关。D不对。太特殊化了。不相关未必就服从二维正态分布呀。
设(X,Y)服从二维正态分布,则X,Y的协方差为0是X,Y相互独立的充要条件?请...
在这个前提下是充要条件
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y...
对任意分布，若随机变量X与Y独立，则X与Y不相关，即相关系数ρ=0，反之不真。但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时，若X与Y不相关，即相关系数ρ=0，可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一...
请问统计大神,(X,Y)服从二维正态分布,那么(X+Y,X-Y)服从二维正态分布吗...
服从，(X,Y)服从二维正态时，进行非零线性变换后也服从二维正态分布，考研要记的结论
设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是
答案是D。X，Y服从二维正态分布，则X与Y独立当且仅当X与Y不相关。反推也可以，如果D是对的，那么A、B、C都是错的，所以D不可能是对的。
二维随机变量X-Y服从正态分布吗?
证明：设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布N（0,0,1,1，p），则X-Y服从正态分布N（0,2（1-p)）.X-Y的均值和方差可用如下方法求解：E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0,Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)-2Cov(X,Y)=1+1-2p=2(1-P),但是如何证X-Y服从正态分布呢？？？
设二维随机变量(x,y)服从二维正态分布,其概率密度1\/50π证明X与Y相互...
f(x)=[(50pi)^(-1\/2)]e^(-x^2)f(y)=[(50pi)^(-1\/2)]e^(-y^2)f(x,y)=f(x)f(y)X与Y相互独立。
为什么正态分布独立的充要条件是不相关
具体而言，假设X与Y的联合分布是二维正态分布，那么这一条件下，X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。这意味着，当随机变量X与Y遵循二维正态分布时，若两变量独立，则它们之间的线性关系为零，即相关系数ρ等于0。然而，需要注意的是，这一结论仅在二维正态分布的背景下成立。对于一般的分布情况，若X...
求解这道大学概率论题!二维连续型随机变量(X, Y)服从二维正态分布
方法一：因为f(x,y)的范围为整个平面，而X<Y正好平分了整个平面，故概率是1\/2;方法二：积分，将整个平面看作是巨大的圆，积分范围是（π\/4,5π\/4），（0，正无穷），对f(x,y)进行积分，化作极坐标形式，解得概率是1\/2
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,1;1\/2,1\/2;1\/2)记U=max{X...
算EU，EV需要通过U=（X+Y+|X-Y|）\/2V=（X+Y-|X-Y|）\/2来得到。|X-Y|的概率密度可由二维正态分布的性质，以及正态分布的对称性得到分布函数，再求导就是密度函数。进而可求期望。
