极限的绝对值等于绝对值的极限。
若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明|Xn|的极限等于|a|?
︱Xn-a︱<ε，︱︱Xn︱-︱a︱︱≤︱Xn-a︱<ε
若xn的极限为a,证明xn的绝对值的极限为a的绝对值。
证明如下：数列Xn有极限a，则 对于任意给出的一个正数ε，都存在一个正整数N，使得n>N时。|Xn-a|<ε成立。又||Xn|-|a||<|Xn-ua<ε。所以对于任意给出的一个正数ε，都存在一个正整数N，使得n>N时。||Xn|-|a||<ε成立。即|Xn|的极限趋于|ua。得证。解题方法：法一：本题也算是...
...当x趋于无穷大时limxn=a,求证,当n趋于无穷大时lim(xn的绝对值)=a...
即，当n趋于无穷大时lim（xn的绝对值）=a的绝对值
极限求解
Xn的极限是A，就是说n趋于无穷大时Xn=A X（n+1）的极限就是n+1趋于无穷大时的值，n和n+1趋于无穷大都一样，无穷大自己又不能比较大小
试证若Xn在n趋于无穷时极限是a,则绝对值Xn在n趋于无穷时极限时绝对值...
证明 数列Xn有极限a，则 对于任意给出的一个正数ε，都存在一个正整数N，使得n>N时，|Xn-a|<ε成立 又||Xn|-|a||<|Xn-ua<ε 所以 对于任意给出的一个正数ε，都存在一个正整数N，使得n>N时 ||Xn|-|a||<ε成立 即|Xn|的极限趋于|ua 得证 ...
关于数列{xn}的极限是a的定义的理解
由绝对值的三角不等式可以知道0≤||xn|-|a||≤|xn-a|由于xn极限为a，所以不等式右侧极限为0，而不等式左侧恒为0有两边夹定理，中间的极限为0即lim|xn|=|a|。例如：设数列{Xn}，当n越来越大时，{Xn-a}越来越小，则 limXn=a n→∞ 这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么n→∞时，自己...
数列极限定义的理解 高手进!!!
数列有极限，即当n趋向无穷大时，数列的项Xn无限趋近于或等于a，任意取一个值ε，是表明无论ε是多小的数，Xn与a的差总小于ε，换句话说就是Xn无限趋近于或等于a。看n>N时，注意原话是：……对于任意小的ε，总存在正整数N，使得当n>N时，|Xn-a|<ε ，……。这是表明，无论ε多小，当...
关于数列极限的定义
数列有极限，即当n趋向无穷大时，数列的项Xn无限趋近于或等于a，任意取一个值ε，是表明无论ε是多小的数，Xn与a的差总小于ε，就是Xn无限趋近于或等于a。看n>N时，注意原话是：……对于任意小的ε，总存在正整数N，使得当n>N时，|Xn-a|<ε，……。这是表明，无论ε多小，当n足够大时...
求解数列极限的证明题 若limXn=a,证明lim|Xn|=|a|.n是趋于无穷大的.
limXn=a,对于任一ε,存在N,n>N时|Xn-a|
lim 若数列极限n→+∞ Xn=A,则举例说明下列
（1）证明：由归纳假设知，0＜xn≤1，n=1，2，3，…，又xn+1=sinxn≤xn，由单调有界准则可知此数列极限存在；令a＝ lim n→∞ xn，则由xn+1=sinxn，得a=sina，故 lim n→∞ xn＝a＝0；（2）∵ lim n→∞ (xn+1 xn )1 x 2 n ＝ lim n→∞ (sinxn xn )1 x 2 n = l...
