0≤||Xn|-|a||≤|Xn-a|
由于Xn极限为a，所以不等式右侧极限为0，而不等式左侧恒为0
有两边夹定理，中间的极限为0
即Lim|Xn|=|a|
已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a|
由于Xn极限为a，所以不等式右侧极限为0，而不等式左侧恒为0 有两边夹定理，中间的极限为0 即Lim|Xn|=|a|
若xn的极限为a,证明xn的绝对值的极限为a的绝对值。
证明如下：数列Xn有极限a，则 对于任意给出的一个正数ε，都存在一个正整数N，使得n>N时。|Xn-a|<ε成立。又||Xn|-|a||<|Xn-ua<ε。所以对于任意给出的一个正数ε，都存在一个正整数N，使得n>N时。||Xn|-|a||<ε成立。即|Xn|的极限趋于|ua。得证。解题方法：法一：本题也算是...
若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明|Xn|的极限等于|a|?
︱Xn-a︱<ε，︱︱Xn︱-︱a︱︱≤︱Xn-a︱<ε
证明…若xn的极限是a那么xn的绝对值的极限是a的绝对值
0|a|。反之不真，请看例子：xn=1,当n为奇数时，xn=-1,当x为偶数时。显然，|xn|=1,故xn|-->1，而xn的极限不存在。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛...
若xn的极限为a,证明xn的绝对值的极限为a的绝对值。
回答：0<=|(|xn|-|a|)|<=|xn-a|, 两边取极限,利用夹逼原则,可知|xn|-->|a|. 反之不真,请看例子: xn=1,当n为奇数时,xn=-1,当x为偶数时。 显然,|xn|=1,故xn|-->1,而xn的极限不存在。
已知数列xn的极限为a 求证数列xn平方的极限为a的平方
=|xn -a |·|(xn -a) + 2a| =|xn -a |²+2a|xn-a| ≤|xn -a |²+2|a||xn-a| 又∵数列{xn}收敛于a，于是：∀ε1>0，∃N1∈N+，当n>N1时，|xn-a| < ε1成立 ∴ |xn-a|² < ε1²于是：|xn-a|² + 2|a||xn-a| ≤...
证明:若极限xn等于a,则极限xn的绝对值等于a的绝对值,反之不真。_百度知...
两边取极限，利用夹逼原则，可知|xn|-->|a|。反之不真，请看例子：xn=1，当n为奇数时，xn=-1，当x为偶数时。显然，|xn|=1，故xn|-->1，而xn的极限不存在。对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有...
1.数列Xn的极限为a 求证Xn的绝对值极限为a绝对值。 2.举例说明Xn的绝对...
Xn极限不存在。3、由Xn有界，存在M>0，使对所有Xn，有|Xn|<M；由Yn极限为0，任取ε>0，存在N，当n>N时，有|Yn|<ε\/M 此时：|XnYn|=|Xn||Yn|<M*(ε\/M)=ε 因此XnYn→0 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
若无穷数列的极限为a,证明该数列的无穷子列的极限也是a
利用极限的几何意义,如果对於任意E>0,一个数列{xn}在开区间(a-E,a+E)之外只有有限项,而剩馀的项全部在开区间内,则{xn}收敛于a.设{xnk}是{xn}的一个子列,则有nk≥n ∵lim(n→∞)xn=a,根据几何意义,对任意E>0,开区间(a-E,a+E)外只有{xn}的有限项.我设这有限项中,下标最大的...
