已知椭圆x^2/4+y^2/9=1上任意一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且向量PM=2向量MQ，点M的
已知椭圆x^2/4+y^2/9=1上任意一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且向量PM=2向量MQ，点M的轨迹为C。
（1） 求曲线C的方程
（2） 过点D(0，-2)作直线l与曲线C交于A，B两点，设N是过点（0，4/17）且平行于x轴的直线上一动点，满足向量ON=向量OA+向量OB（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在求出直线的方程；若不存在说明理由。
...垂足为Q,点M在PQ上,且向量PM=2向量MQ,点M的
答案如下图...
(本小题满分12分)已知椭圆 上任一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q...
再验证是否满足判别式大于零.（Ⅰ）设M（x，y）是曲线C上任一点，因为PM⊥x轴， ，所以点P的坐标为（x，3y） 点P在椭圆 上，所以 ，因此曲线C的方程是 ………5分（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，显然不
已知F1,F2为椭圆x²\/9+y²\/4=1的两个焦点,p为椭圆上一点
已知F1,F2为椭圆x²\/9+y²\/4=1的两个焦点,p为椭圆上一点 10 已知F1,F2为椭圆x²\/9+y²\/4=1的两个焦点,p为椭圆上一点。若PF1-PF2=m(m≥1)求向量PF1*向量PF2的最值... 已知F1,F2为椭圆x²\/9+y²\/4=1的两个焦点,p为椭圆上一点。若PF1-PF2=m(m≥1)求向量PF1*向量PF2的...
...一点P,由点P向x轴作垂线PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且 ,点M的轨迹为C...
(1)设 是曲线C上任一点，PM⊥x轴， ，所以点P的坐标为 ，点P在椭圆 上，所以 ，因此曲线C的方程是 (2)当直线l的斜率不存在时，显然不满足条件，所以设直线l的方程为 ，直线l与椭圆交于 ，N点所在直线方程为，由 得 ， 由 得 ，即 或 因为 ，四边形OANB为...
已知P是椭圆x^2\/4+y^2=1上的一动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂直长轴于Q点...
P坐标（x,y）,Q坐标（x,0），设M坐标（m.n）,由于M是PQ中点。则M(x,y\/2).所以m=x，n=y\/2、则x=m, y=2n.由于(x,y)是该椭圆上任意一点，则把x=m, y=2n代入椭圆方程就行了。得到的关于m,n的方程。就是M点的方程！自己代！
已知椭圆x^2\/9+y^2\/4=1上动点M,F1,F2为椭圆的两个交点,过点F2作∠F...
∵MQ⊥PF2,MQ=MQ,∴△MF2Q≌△MPQ,∴|MF2|=|MP|,∴|FQ=|QP|,连结OQ,∵|F1P|=|OF2|,∴OQ是△F2F1P的中位线,∴|OQ|=|F1P|\/2,∵根据椭圆定义,|MF1|+|MF2|=2a=6,∴|F1P|=|MF1|+|MF2|=2a=6,∴|OQ|=3,Q至原点O距离是定值3,∴Q的轨迹为:x^2+y^2=9....
椭圆方程x^2\/4+y^2\/3=1,F为椭圆的左焦点,且P(x0,y0)是椭圆上的动点,过...
解：过P点作PQ⊥x轴于Q，|PF|=ex0+a=x0\/2+2 ①当点p在点F右边时，由题意知△FNM∽△FQP 则有|FN|\/|FQ|=|MF|\/|PF| 即|FN|\/(x0+1)=(x0\/4+1)\/(x0\/2+2)=1\/2 ∴|PN|=|PF|-|PN|=(x0\/2+2)-1\/2(x0+1)=3\/2 ②当点P在点F正上方时，点N与点F重合，此时...
已知椭圆C:x^2\/4+y^2\/3=1,设经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆C于AB...
所以 2-XA\/2\/2-XB\/2=m-XA\/4-m 整理得到4m-8-m\/2(XA+XB）+1\/2（XAXB）=0 设AB直线方程为y=k(x-1) 联立椭圆方程及韦达定理可知 XA+XB=8k^2\/4k^2+3 XAXB=4k^2-12\/4k^2+3 将原式代入即有(12m-30)k^2+12m-30=0 所以当m=5\/2时成立 所以存在N 坐标为（5\/2,0...
已知椭圆x^2\/9 + y^2\/4 = 1上的点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右...
解：设左焦点是F1，右焦点是F2，长轴左端点是A，右端点是B。则|AF2|=a+c,|BF2|=a-c |PF2|=(|AF2|+|BF2|)\/2=a 由椭圆第一定义：|PF1|+|PF2|=2a 所以：|PF1|=|PF|=a 所以P在F1F1的中垂线上。所以P(0,b)或P(0,-b)P点坐标为：即P(0,2)或P(0,-2)
已知椭圆x2\/25+y2\/9=1的左焦点为F,点P的坐标为(2,-1),在椭圆上存在一点...
数形结合 考虑椭圆第二定义及三点共线即可解。过Q向左准线引垂线垂足为M则有QF\/QM=e=4\/5,于是QF=4\/5QM QF+4\/5PQ=4\/5（QM+PQ)QM+PQ>=PM当P,Q,M三点共线时取得最小值PM=2+a^2\/c=2+25\/4=33\/4 此时4\/5（QM+PQ)=4\/5×33\/4=33\/5 ...
