已知椭圆x2/25+y2/9=1的左焦点为F,点P的坐标为(2,-1),在椭圆上存在一点Q,使|QF|+4/5|PQ|的值最小，此最小
已知椭圆x2/25+y2/9=1的左焦点为F,点P的坐标为(2,-1),在椭圆上存在一点Q,使|QF|+4/5|PQ|的值最小，此最小值？
考虑椭圆第二定义及三点共线即可解。
过Q向左准线引垂线垂足为M则有QF/QM=e=4/5,于是QF=4/5QM
QF+4/5PQ=4/5（QM+PQ)
QM+PQ>=PM当P,Q,M三点共线时取得最小值PM=2+a^2/c=2+25/4=33/4
此时4/5（QM+PQ)=4/5×33/4=33/5
已知椭圆x2\/25+y2\/9=1的左焦点为F,点P的坐标为(2,-1),在椭圆上存在一点...
考虑椭圆第二定义及三点共线即可解。过Q向左准线引垂线垂足为M则有QF\/QM=e=4\/5,于是QF=4\/5QM QF+4\/5PQ=4\/5（QM+PQ)QM+PQ>=PM当P,Q,M三点共线时取得最小值PM=2+a^2\/c=2+25\/4=33\/4 此时4\/5（QM+PQ)=4\/5×33\/4=33\/5 ...
已知椭圆C:X2\/25+y2\/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点...
所以 当x=0时，所求最大值为 25 。2）由椭圆的焦点三角形面积公式 S=b^2*tan(θ\/2) 得 S=9*tan30°=3√3。3）|PA|+|PF2|=|PA|+(2a-|PF1|)=2a+(|PA|-|PF1|)，由于 -|AF1|<=|PA|-|PF1|<=|AF1|，（当P、A、F1共线时取等号）所以 |PA|+|PF2| 的最小值=2a...
椭圆x^2\/25+y^2\/9=1的左焦点为F1,点P在椭圆上,若线段PF1的中点M在y轴...
所以PF2垂直于x轴 所以(PF1)2=(PF2)2+(F1F2)2=(PF2)2+64 又PF1+PF2=2a=10 所以 （PF1+PF2）2=(PF1)2+(PF2)2+2PF1PF2 即20PF1=164 PF1=41\/5
已知椭圆x^2\/25+y^2\/9=1的焦点为F1F2圆上存在点P使PF1垂直PF2求P点坐...
PF1垂直于PF2就意味着P点既在椭圆上,也在以坐标中心O为圆心,F1F2为直径的圆上,F1=F2=4,两个方程联立就可以求焦点坐标了 X平方+Y平方=4平方=16 还有一个就是椭圆方程,不算了额.
已知椭圆x^2\/25+y^2\/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴...
又因为P（0,-4k）PA向量=(x1,y1+4k)=k1AF向量=k1(4-x1,-y1)PB向量=（x2,y2+4k）=k2BF向量=k2(4-x2,-y2)所以k1+k2=x1\/(4-x1)+x2\/(4-x2)=(4(x1+x2)-2x1x2) \/（4-x1)(4-x2)联立椭圆方程和直线方程得(9+25k^2)x^2-200k^2x+25(16k^2-9)=0 由韦达定理 x1+...
P为椭圆X^2\/25+Y^2\/9=1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2=120度,求...
解答：解：由椭圆x^2\/25+y^2\/9=1方程可知，a=5，b=3，∴c=4 ∵P点在椭圆上，F1、F2为椭圆的左右焦点，∴|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8 在△PF1F2中，cos∠F1PF2=|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 \/ 2|PF1||PF2| =(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|...
椭圆x^2\/25+y^2\/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂 ...
椭圆可知与x ,y轴坐标为（5,0）（-5,0）和（0,3）和（0，-3）焦点坐标为c=(a^2-b^2)）^(1\/2) =(25-9)^(1\/2) =4 所以f1（-4,0）和f2（4,0）画图，做三角形，假设p点在y轴上，即p（0,3）所以面积为12
椭圆X^2\/25+Y^2\/9=1的焦点为F1F2,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求三...
已知，a=5，b=3，c=4 设PF1的长度为m，则PF2=10-m 因为角F1PF2=90，所以在三角形PF1F2中，由勾股定理得 m^2+(10-m)^2=64,m=5+根号7或m=5-根号7，得PF2=5-根号7，或PF2=5+根号7，所以三角形F1PF2的面积S=18
设p是椭圆x^2\/25+y^2\/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1\/2(OP+...
这个题用椭圆的参数方程来求，事半功倍 设p(5cost,3sint)f(-4,0)om=1\/2(5cost-4,3sint)|om|^2=1\/4[(5cost-4)^2+9(sint)^2]=16 解得cost=-3\/4 所以p点的横坐标xp=-15\/4,所求的距离为d=-15\/4+25\/4=5\/2
已知椭圆x^2\/25+y^2\/9=1的焦点为F1F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=60°,求...
由方程可知a=5，b=3，c=4 设PF1=n，则PF2=2a-n=10-n 用余弦定理n^2+(10-n)^2-8^2=n(10-n)cos60°
