大一高数题啊~~求助
若函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0及存在c，使得f(c)>0(a<c<b),证明：在（a,b)必存在一点t，使得f"(t)<0
证明：
由拉格朗日中值定理：
在(a,c)内至少存在一点u，使得：f'(u)= [f(c)-f(a)]/(c-a)= f(c)/(c-a)>0
在(c,b)内至少存在一点v，使得：f'(v)= [f(b)-f(c)]/(b-c)= -f(c)/(b-c)<0
∴f'(u)-f'(v)>0, u-v<0
∴在(u,v)内至少存在一点t，使得：f"(t)= [f'(u)-f'(v)]/(u-v)<0
即至少存在一点t∈(a,b)，使f''(t)<0
证毕
f'(x1)=[f(c)-f(a)]/(c-a)>0
f'(x2)=[f(b)-f(c)]/(b-a)<0
所以再由拉格朗日中值定理存在t∈(x1,x2)使得
f''(t)=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)<0
大一高数题。如图。求大佬答案谢谢谢谢。
第六题，函数极限=ln[(1+kx)^(1\/k\/x*k\/m)]=ln(e^k\/m)=k\/m，选B 第七题，原式求导得出2f(2x)'=2，导数为1。同理求导=1\/3\/f(3x)'=1\/3\/1=1\/3，选B 第八题，x^2*x^2\/(x^n)=0，x^n\/(0.5x^2)=0，有2<n<4，n=3 第九题，=0.5*x^a>x，得出a>1，选A ...
大一的高数题 求大神解答
(1)命题正确,因为g(x)=[f(x)+g(x)]-f(x),已知被减项和减项的极限都存在,根据极限运算法则,差的极限也存在;(2)命题错误,例如f(x)=x,g(x)=sin(1\/x),因为x→0时,f(x)时无穷小,sin(1\/x)时有界量,所以f(x)g(x)趋于0,即极限存在,f(x)极限也存在,但是g(x)的极限不存在.
大一高数求助。。来点过程啊大神们
第一题条件不足。由f'(x0)=2可知f(x)在x0连续 所以若f(x0)≠0，lim f(x0-2h)\/h=∞ 若f(x0)=0,则原式=lim[f(x0-2h)-f(x0)]\/h=-2f'(x0)=-4 第二题：lim((2^x+3^x)\/2)^(1\/x)=lim e^[(1\/x)ln((2^x+3^x)\/2)]=e^lim [(1\/x)ln((2^x+3^x)\/2...
大一高数,麻烦大佬字迹工整一些啊
1. y' - 3xy = 3x 是一阶线性微分方程，则 y = e^(∫3xdx) [ ∫3xe^(∫-3xdx)dx + C]= e^(3x^2\/2) [∫3xe^(-3x^2\/2)dx + C]= e^(3x^2\/2) [-∫e^(-3x^2\/2)d(-3x^2\/2) + C]= e^(3x^2\/2) [-e^(-3x^2\/2) + C] = 1 + Ce^(3x^2\/2)...
大一高数求助!
sinx\/(2x+1)]=0 4.x→0lim[ln(1+x)]\/x=x→0lim[ln(1+x)^(1\/x)]=lne=1 5.x→0lim[(e^x-1)\/(x²-x)]=x→0lim[e^x\/(2x-1)]=-1 6.x→0lim[(x-sinx)\/x³]=x→0lim[(1-cosx)\/(3x²)]=x→0lim[sinx\/6x]=x→0lim(cosx\/6)=1\/6.
大一高数,求定积分
解：(1)题，原式=(1\/2)∫(0,1\/2)√(1-x^2)dx^2=-(1\/3)√(1-x^2)丨(x=0,1\/2)=1\/3-√3\/8。(5)题，∵(sinx)^2=(1-cos2x)\/2，∴原式=(1\/2)∫(0,π)(1-cos2x)x^2dx。而∫(1-cos2x)x^2dx=(1\/3)x^3-(1\/2)(sin2x)x^2+∫xsin2xdx=(1\/3)x^3-(1...
大一高数。求数学大神帮忙解决写一下过程。
这道题看自己的当前水平来选择求导方法。y=cot x =sinx\/cosx=1\/tanx 第一步：y'=2cotx·cot'x，第二步，y''=2cot'x·cot'x+2cotx·cot''x，第三步，求cot'x和cot''x，代入y''即可。如果不熟悉cot'x=-csc^2(x)，以及csc'x=-cscx·cotx。可以选择cot x =sinx\/cosx进行求导，也...
大一高数题 :求解 帮帮忙~~~
解:(1)lim(x->0) (e^x+e^(-x)-2)\/x^2 当x->0时 分母(e^x+e^(-x)-2)->0 分子(x^2)->0 --> 应用洛必达法则可得：lim(x->0) (e^x+e^(-x)-2)\/x^2 =lim(x->0) (e^x-e^(-x))\/(2x)同理: 当x->0时 分母(e^x-e^(-x))->0 分子(2x)->0 再次...
大一高数问题。
2、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间内速率由增加到，在时间内速率由，设F在内的冲量是，在内的冲量是，那么 （ ）(A) (B)(C) (D) 不能确定 3、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间内速度由增加到2，在时间内速度由2，设F在内作的功是，在内作的功是，那么 （ ）...
大一高数问题,急求。。。!!
您好，这道题目，您的书里提供的标准答案的意思，是说f(1)=2\/3, 而当x从大于1的一侧趋于1时，(f(x)-f(1))\/(x-1)趋于无穷大。于是，标准答案认为这就是右导数，右导数就是无穷大。但是，标准答案犯了一个错误。我们知道，一个函数只有在一点左连续时，它才可能左可导，我们才去定义它在...
