当 0<|f(x)|<2 时，-2<x<-√2 或 √2<x<2，
|f(x)|=2 时，x=±√2，
|f(x)|=0 时，x≤-2 或 x≥2，
|f(x)|>2 时，-√2<x<√2，
所以 f(f(x))={4-(4-x²)²，-2≤x≤-√2 或 √2≤x≤2；
｛0， -√2<x<√2 ；
｛4，x<-2 或 x>2 。
也可以先分段，然后再汇总。
x≤-2 时，f(x)=0，f(f(x))=4-0^2=4；
-2<x≤-√2 时，f(x)=4-x^2，满足 0<f(x)≤2，因此 f(f(x))=4-(4-x^2)^2；
-√2≤x≤√2 时，f(x)=4-x^2，满足 f(x)≥2，因此 f(f(x))=0；
√2≤x<2 时，f(x)=4-x^2，满足 0<f(x)≤2，因此 f(f(x))=4-(4-x^2)^2；
x≥2 时，f(x)=0，f(f(x))=4-0^2=4。
已知复合函数f(x+1)的定义域为,求f(x)的定义域
这是关于复合函数的定义域的问题。如y=f(x)定义域为（-1， 2），求y=f(x+1)的定义域。y=f(x).它的自变量x在法则f:下对应唯一的y.而y=f(x+1）是它的自变量x在加1的法则下，再在f:法则下对应唯一的y值。其实两者的法则是不同的，f:法则要求x在（-1， 2），即就是f(x)中括号...
复合函数的求导问题怎么处理?
复合函数的求导问题，可使用导数的链式法则来进行计算。求解思路：1、把y=sin[ln(2x+3)]看出是由多个函数造成，即 y=sin(u)，u=ln(v)，v=2x+3 2、分别求导 dy\/du=cos(u)du\/dv=1\/v dv\/dx=2 3、用链式法则计算dy\/dx dy\/dx=dy\/du·du\/dv·dv\/dx 4、最后，把u，v回代上式，得...
复合函数的问题。
f(x+2)=√x(1-x)=√(x+2-2)(1-x-2+2)=√(x+2-2)(3-x-2)这时可以写成：f(y)=√(y-2)(3-y)这时的y相当于x+2,y的自变量就是y，x的自变量就是x，左面是x+2，右面对应的自变量就是x+2
复合函数的定义域的问题?
f（3x-2）的定义域为[-1,2]即x∈[-1,2]则3x-2∈[-5,4]即f(x)定义域为[-5,4]为什么F(x)定义域是f（3x-2）的定义域?怎么反了?要了解概念 定义域就是自变量即x的取值范围!而函数为复合函数 ∴其外层函数的取值范围是相等的!就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x...
复合函数的问题
若g(x)和f(t)均为单调递减函数，同样可以证明复合函数为单调递增函数。在第二种情况下，假设g(x)为单调递增函数，f(t)为单调递减函数。根据题目条件，t1=g(x1)与t2=g(x2)，且t1大于t2。将t1与t2代入复合函数y=f[g(x)]，由于f(t)单调递减，且t1大于t2，从而y1=f(t1)与y2=f(t2)，...
复合函数求导问题,怎么解?
复合函数求导问题。先求外函数的导数，然后再求内函数的导数。所以，先求外函数e^(-2x)的导数是e^(-2x)，然后求内函数导数为-2。结果就是： -2e^(-2x).复合函数求导法则：也叫做链式法则，是微积分中的一个重要求导法则，就比如说：若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)链式...
复合函数问题。
同增异减，在讨论f(x)时，是把g(x)作为自变量，而不是把x作为自变量。例如本题：x∈(-1，0)，g(x)=x+1，单调递增 此时，0<x+1<1 f(x)在(0，1)上单调递增(注意，也是单调递增)因此f[g(x)]单调递增。你的错误在于：讨论f(x)时，仍把x作为自变量，而不是把g(x)作为自变量。
如何解决复合函数求极限的问题?
复合函数求极限是高等数学中的一个重要问题，也是许多学生在学习过程中容易遇到的问题。解决复合函数求极限的问题，我们可以采用以下几种方法：1.分解法：将复合函数分解为简单函数的乘积或商的形式，然后分别求极限。例如，对于函数f(x)=g(h(x))，我们可以先求出h(x)的极限，然后再求g(h(x))的...
关于复合函数的问题
复合函数是指由两个或多个函数组合而成的新函数，理解其概念对于深入数学学习至关重要。复合函数的定义域、值域、性质等，都有助于我们更全面地分析函数。对于复合函数的理解和掌握，有助于我们解决实际问题和提高数学应用能力。复合函数的定义域通常由内层函数的定义域和外层函数的定义域共同决定。值域则...
怎样用复合函数解决函数问题?
首先你必须理解复合函数就是由两个或两个以上的基本函数如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数（高中阶段）复合而成。1.y=cosu u=5x 2.y=u^8 u=sinx 3.y=u^(1\/2)u=2-3x 4.y=a^u u=1-x 5.y=lgu u=arctanv v=t^(1\/2)t=1+x...
