对y的导数与dy/dx有什么区别?比如说,对于lny,对y的导数是1/y,但是dy/dx=y'/y

请以这条题目为例讲具体一点…谢谢啦!

lny看做以y为自变量的函数对y的导数就是1/y
lny=lny(x)则是以y为中间变量x为自变量的复合函数, 所以它对x的导数等于lny对y的导数1/y乘以y对x的导数y'(x), 即d(lny)/dx=y'/y
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第1个回答  2011-10-30
dy/dx表示y对x求导,还可简记作y′,对y求导时就是对它的反函数求导了,函数的导数与函数的反函数的导数的关系是互为倒数关系y′=1/x′。即y′=dy/dx=1/(dx/dy)=1/x′。

对y的导数与dy\/dx有什么区别?比如说,对于lny,对y的导数是1\/y,但是dy...
lny看做以y为自变量的函数对y的导数就是1\/y lny=lny(x)则是以y为中间变量x为自变量的复合函数, 所以它对x的导数等于lny对y的导数1\/y乘以y对x的导数y'(x), 即d(lny)\/dx=y'\/y

如何理解y= dy\/ dx?
y的导数等于y'=dy\/dx。y'=dy\/dx,dy可以说是德尔塔y(就是y的变化量)非常小的一个极限。求导数都是y对x的倒数,也就是y',而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来,然后求导,注意变量是y。例如:y=e^x 如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy\/dx=e^x 如...

y的导数等于y'吗?
1. y的导数通常表示为y'或dy\/dx,它们是同一个概念的不同书写方式。2. dy\/dx是表示y变化量(德尔塔y)的一个极限,当这个极限存在时,我们称y是可导的。3. 求导数的过程是将自变量x视为常数,而将因变量y视为关于x的函数,对其求导。导数y'表示y关于x的变化率。4. 如果函数的导数在一个区...

求y的导数等于什么?
y的导数等于y'=dy\/dx。y'=dy\/dx,dy可以说是德尔塔y(就是y的变化量)非常小的一个极限。求导数都是y对x的倒数,也就是y',而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来,然后求导,注意变量是y。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单...

如何理解y= dy\/ dx?
1. y的导数表示为y'=dy\/dx,这个符号表示了y随x变化的速率。2. dy可以理解为y的一个微小变化,当这个变化趋于极限零时,我们得到了dy\/dx,即y对x的导数。3. 求导数时,通常关注的是y对x的变化,即y'。而若要找出x对y的导数,需要先将x表示为关于y的函数,然后对x关于y求导。4. 例如,...

lny的导数公式是什么?
lny的导数为1\/y*dy\/dx,lny的导数与y函数表达式有关系。lny的导数=1\/y乘以函数y的导数。lny求导涉及的是复合函数求导。链式法则,若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数...

什么叫x对y的导数?
求导数都是y对x的倒数,也就是y',而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来,然后求导,注意变量是y。例如:y=e^x 如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy\/dx=e^x 如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny,然后求导:x’=1\/y,也可表示为dx\/dy=1\/y=e^(...

关于对数求导法的问题,那个y'到底哪来的
注意这里是对x 求导,而不是对y求导 即 d(lny) \/dx lnx 对x求导当然是1\/x 但是lny就不一样了 即要使用链式法则,d(lny) \/dx=d(lny) \/dy *dy\/dx 显然d(lny) \/dy=1\/y,而dy\/dx=y'所以得到 d(lny) \/dx= 1\/y *y'=y' \/y ...

y的导数等于什么?
1. y的导数表示为y',即dy\/dx,代表函数y关于变量x的变化率。2. dy可以理解为德尔塔y(即y的变化量)在一个非常小的极限内。求导数时,通常关注的是y对x的变化,即y'。3. 当求x对y的导数时,首先将x表示为关于y的函数,然后对y求导。这样做时,需要将x视为自变量,y视为因变量。4. ...

y导数是什么意思?
1. y的导数通常表示为y'或dy\/dx,它描述了函数y随另一个变量x变化的速率。2. dy\/dx代表的是y的变化量(德尔塔y)在一个非常小的区间内趋向于零时的极限。3. 当我们求一个函数y关于x的导数时,通常关注的是y',即y对x的变化率。4. 相反,如果求x关于y的导数,我们首先将x表示为关于y的...

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