(救我)设数列{an}满足a1=2，(an+1)-an=3×2^2n-1，(上述n+1为a的底数) 求数列{an}的通项公式 若令bn=...
(救我)设数列{an}满足a1=2，(an+1)-an=3×2^2n-1，(上述n+1为a的底数)
求数列{an}的通项公式
若令bn=nan，求{bn}的前n项和Sn
bn=n*2^(2n-1)
Bn=1* 2^1 + ........+ n*2^(2n-1)
4Bn=1* 2^3 + .........+ n*2^(2n+1)
-3Bn=1* 2^1 +(2^3+.......+2^(2n-1)) - n*2^(2n+1)
Bn=n*2^(2n+1)/3 - 2^(2n+1)/9 + 2/9
写不开- -
a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)
...
a(2)-a(1)=3·2^1
a(1)=2
各式累加当n≥2时，a(n)=3·[2^1+2^3+...+2^(2n-3)]+2
=2·4^n
a(n)=2·4^n .
bn=nan S(n)=(8n/3-8/9)·4^n-8/9.
（an-1）-（an-2）=3x2……
………………
a2-a1= ……
这n-1个式子相加得到
（an）-a1=3x（等比数列的和）-（n-1）
所以：
an=2^(2n+1)-2+2 =2^(2n+1)
...上述n+1为a的底数) 求数列{an}的通项公式 若令bn=...
Bn=n*2^(2n+1)\/3 - 2^(2n+1)\/9 + 2\/9 写不开- -
设数列{an}满足a1=2,an+1一an=3·2^n一1 (1) 求数列{an}的通项公式...
An=(An-An-1)+(An-1-An-2)+(An-2-An-3) + ... +a2-a1 + a1=3*2^(n-1) -1 + 3*2^(n-2)-1 + ... + 3*2-1 + 2=3*(2^(n-1)+2^(n-2)+...+2) - (n-1) + 2=3* 2*(1-2^(n-1))\/(1-2) -(n-1)+2=6*2^(n-1) -n -3=3*2^n -n -3 (补充一...
设数列{an}满足a1=2,an+1一an=3·2^n一1 (1) 求数列{an}的通项公式...
an-an-1=3*2^(n-1)-1 ...a2-a1=3*2^1-1 相加an-a1=3*(2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^1)-n即an=3*2^n-n 2,bn=n*(3*2^n-n)=3n*2^n-n^2 1）设f(n)=∑n·2^n 则f(n)-2f(n-1)=2^n+2^(n-1)+……+2^2+2=2^(n+1)-2 即[f(n)-2]-2[f(n-...
设数列{An}满足a1=2,a(n+1)-an=3*2^(n-1)。求{An}的通项公式。
所以 4b(n+1)-2bn=3 ，则 b(n+1)-3\/2=1\/2*(bn-3\/2) ，因此 ｛bn-3\/2｝是以 b1-3\/2=1-3\/2=-1\/2 为首项，1\/2 为公比的等比数列，所以 bn-3\/2=-(1\/2)^n ，代入可得 an=bn*2^n=[3\/2-(1\/2)^n]*2^n=3*2^(n-1)-1 。
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 (1)求数列{an}的通项公式 (2)b...
因为：a(n+1)-an=3*2^(2n-1)所以：an-a(n-1)=3*2^(2n-3)...a3-a2=3*2^3 a2-a1=3*2^1 上述各项相加：an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]=3*2*[2^(2n-2)-1]\/(2^2-1)=2^(2n-1)-2 因此：an=2^(2n-1)（2）bn=n*2^(2n-1)Bn = 1* 2...
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3.2²n-1,(1)求数列{an}的通项公式
an-a(n-1)=3*2*4^(n-2)累加得 an-a1=2*4^(n-1)-8 得an=2*4^(n-1)-6 于是bn=2n*4^(n-1)-6n 将其分为两部:2n*4^(n-1)与6n 后一部的sn=3n(n+1)前一部的前n项和记为Tn,则Tn=2+2*2*4+2*3*4^2+2*4*4^3+...+2*(n-1)*4^(n-2)+2*n*4^(n-1...
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 (1)求数列{an的前n项和Sn
解：（1）由已知，当n≥1时，an+1=[（an+1-an）+（an-an-1）+…+（a2-a1）]+a1=3（22n-1+22n-3+…+2）+2=22（n+1）-1．而a1=2，所以数列an的通项公式为an=22n-1．（2）由bn=nan=n•22n-1知Sn=1•2+2•23+3•25+…+n•22n-1① ...
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3.2⊃2;n-1,(1)求数列{an}的通项公式
an-a(n-1)=3*2^(n-2)a(n-1)-a(n-2)=3*2^(n-3)……a3-a2=3*2^1 a2-a1=3*2^0 叠加：an-a1=3*[2^(n-2)+2^(n-3)+……+2+1]=3*[2^(n-1)-1]\/(2-1)=3*2^(n-1)-3 an=3*2^(n-1)-1 2.bn=nan=3n*2^(n-1)-n bn=3n*2^(n-1)-n Sn=[3...
设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的(2n-1}次方 1.求数列的通项公式...
1) 如下：a(n+1)-an=3*2^(2n-1)an-a(n-1)=3*2^(2(n-1)-1)...a3-a2=3*2^(2*2-1)a2-a1=3*2^(2*1-1)全部相加得到：a(n+1)-a1=3*[2^(2n-1)+2^(2(n-1)-1)+...+2^(2*2-1)+2^(2*1-1)]右边每项可写作：2^(2n-1)=2^(2n)*1\/2=4^n*1\/2，...
设数列{an}满足a1=2,an+1=an+3*2^n-1。求数列{an}的通向公式an,令bn=...
a2-a1=3*2^0 以上各式相加得:an-a1=3*(2^0+2^1+...+2^(n-2))=3*1*(2^(n-1)-1)\/(2-1)=3*(2^(n-1)-1)=3\/2*2^n-3 bn=an*n=3\/2n*2^n-3n Sn=3\/2[1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n]-3(n+1)n\/2 设Tn=1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n 即...
