一道排列组合题~

四种不同颜色给正方体ABCD-A1B1C1D1六面涂色,要求相邻两个面涂不同颜色,则共有涂色方法?种
答案是96种 求详解!

第1个回答  2006-01-31
假设面ABCD(不妨认为是顶面)用了甲色,则与之相邻的四个面可以用两种颜色,分别在东西方向和南北方向(2*C32=6)或三种颜色,三种颜色的话,其中一种要用两次,两次的可以在东西方向或南北方向,另两种用一次的可以对换位置(3*2*2*C33=12),如果用三种颜色,底面就只能是甲色,如果用两种颜色,底面就可以是甲色和没有选过的那种颜色。甲色又是C41=4
于是有结果4*[2(2*C32)+3*2*C33]=4*(12+12)=96
第2个回答  2006-01-31
1先确定一面,从四种颜色选一种涂上.……共4种方法
2再在相邻的一面,涂上相异的一种……共3种方法
3再在与两面都相邻上涂色……共2种
4再在与第一面相对的面上涂色,分类讨论:
(1)与第一面相同,则再分类:
①再选与第二面相对的面涂色,相同则剩下的一面还有2种方法.
②若第二面相对的面与第二面涂色不同,则有1种方法,剩下的一面只有一种方法.
(2)与第一面不相同,则下一涂面必与相对面相同才能满足题设,……1种

最后:4*3*2*(2+1+1)

提示:好象要考虑可旋转重复情况本回答被提问者采纳

一道排列组合问题,要求组合的这个长度一共是12位,
从10个数字中取6个排在指定的6位,有A(10,6)=10*9*8*7*6*5=151200法;从26个字母取6个排在剩下的6位,有A(26,6)=26*25*24*23*22*21,由乘法原理,共有A(10,6)*A(26,6)个排列,计算从略。

排列组合问题,谢谢!
第二类情况为,2种颜色各取3个球,另2种颜色分别取1、2个球,计算方式为从4种颜色中取出2种颜色的组合数,再乘以将剩余两种颜色中的球分配给两种颜色的排列数,即C(4,2)* A(2,1)。第三类情况为,1种颜色取3个球,另3种颜色各取2个球,计算方式为从4种颜色中取出1种颜色的组合数,...

一道排列组合题目答案看不懂,能给解释一下列式吗?
这个问题是一个排列组合问题,我们首先需要理解每个式子代表的含义。6个同学排成一排,有6!(读作6的阶乘)种排列方法,即6x5x4x3x2x1=720种。甲在第一位,那么剩下的5个位置可以任意排列,有5!种排列方法,即5x4x3x2x1=120种。乙在第六位,那么剩下的5个位置可以任意排列,有5!种排列方法,...

急!!!一道高2的排列组合问题,请大家帮帮忙啊!!!题目如下
一、甲去丙去乙不去,则还需5选2。二、乙去甲不去丙不去,则还需5选3。三、甲不去乙不去丙不去,则还需5选4。共10+10+5=25种 每种都有4*3*2*1=24种排列 共25*24=600种方案

排列组合问题
分两种情况,三个球相同,三个球不同。1、3个球相同 6号位先放一个球,剩下的球分在5个位置的2个位置上 C(5,2)=10 剩下的球分在5个位置的1个位置上 C(5,1)=5 6号位先放2个球,剩下的球分在5个位置的1个位置上 C(5,1)=5 3个球全放在6号位 C(5,2)+C(5,1)+...

高中排列组合题
所有-A相邻-B相邻-C相邻+AB都相邻+AC都相邻+BC都相邻-ABC都相邻 所有情形 A(6,6)=720 A相邻 捆绑 A(5,5)A(2,2)=240 B相邻 捆绑 A(5,5)A(2,2)=240 C相邻 捆绑 A(5,5)A(2,2)=240 AB都相邻 捆绑 A(4,4)A(2,2)*A(2,2)=24*4=96 AC都相邻 捆绑 ...

一道排列组合题,求解!
第一个O跟第二个O没有区别。如果按4 x 3 x 2 x1 是不对的。首先我们就M、N、O三个字母排列,应有3 x 2 x 1=6种。然后把另外一个O插进去,本来有四种插法,比如MON,M前,O前、O后、N后,但插到O前、O后是一样的,故有3中插法,所以共有6 x 3=18中组合。

排列组合题
解决排列组合题时,可以按照以下六种情况逐一分析:1. 不选择全能的两人,选其他人完成任务,有C54*C44=5种组合。2. 从全能手的两人中选一人去印刷,有C21*C53*C44=20种组合。3. 从全能手的两人中选一人去排版,有C21*C54*C43=40种组合。4. 让全能的两人全去印刷,有C22*C52*C44=10种组合...

一道数学排列组合题
第二个瓶子贴上1,第三个瓶子贴上2。若第一个瓶子贴上3,则第三个瓶子不可能贴上1,形成矛盾。因此,第三个瓶子贴上2,第二个瓶子贴上1。综合以上分析,五个瓶子贴错标签的情况,共有10种可能的组合方式,每种组合方式都有一个唯一的正确贴法。因此,总共有20种贴错标签的可能方式。

求解一道高中排列组合问题
答:12种 4个男生身高各不相同,依照高矮排,只有2种情况:从高到低或者从低到高。那么,男生排好后女生排入进去3个空格里面即可 全排列P3=3!=6 所以:总共有6*2=12种情况 共有12种情况

相似回答
大家正在搜