高一数学指数函数题【急！！！！】好的追加分

Question

1.若集合A={y|y=2^x,x∈R},B={y|y=x^2+a},若A∩B=B,则实数a的取值范围是（ ）
2.若f(x)=a^x-b-1(a>0且a≠1)的图像不经过第二象限，则下列结论正确的是（ ）
A.0<a<1,b>0 B.0<a<1,b<0 C.a>1>b D.a>1,b>=0
3.方程2^|x|=2-x的实数解有（ ）个

详细过程啊！！本人很急！！！

Answer 1

1、A={y|y=2^x,x∈R}即为0到正无穷，不包括0，由A∩B=B知y=x^2+a的最小值大于0，故a>0
2、不经过2象限那么函数肯定是增函数，a>1，令x=0，则f(x)=a^x-b-1=-b，必须小于等于0，故b>=0
综上，选d
3、画出函数图象，2^|x|图象想一个U字，顶点是（0,1），2-x的图象是直线，经过点（0,2）故图象有两个交点，即由两个实数解。不难得到其中一个实数解为-2另一个是无理数，就不写了。（自己画出图会比较清晰，在这不好画，如果不会的话可以继续联系我，我在别的地方画给你）
正好楼上画了图，你对照一下吧。

Answer 2

1. y=2^x>0
则A={yI y>0}
若A∩B=B
则y=x²+a>0恒成立
因x²≥0
所以a>0
2. 图像不经过第二象限
则x<0时 f(x)<0
(1) 0<a<1时 a^x>1
则f(x)=a^x-b-1<0
b>a^x-1>0
(2) a>1时 0<a^x<1
则f(x)=a^x-b-1<0
b>a^x-1>-1
所以选A
3. x≥0时 2^x=2-x 左边单增，右边单减，在x正半轴有一交点
x<0时 2^(-x)=2-x 两边单减，在x负半轴有一交点，在正半轴有一交点
所以实数解有3个。

Answer 3

看看