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求泰勒公式推导详解
泰勒公式：将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式...
高数,泰勒公式
原式=lim 1\/u -ln(1+u)\/u²=(u-ln(1+u))\/u² 《这里其实可以用罗毕塔，但你要用泰勒，就是下文了》u→0时，将ln(1+u)在u=0处展开有 ln(1+u) = u - u²\/2 + o(u²)原式= lim (u-(u - u²\/2 + o(u²))\/u²= lim (...
什么是泰勒公式
证明：如果我们要用一个多项式P(x)=A0+A1x+A2x^2+……+Anx^n来近似表示函数f(x)且要获得其误差的具体表达式，就可以把泰勒公式改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)\/2!•x^2,+f'''(0)\/3!•x^3+……+f(n)(0)\/n!•...
《高等数学》3.2 泰勒公式
泰勒公式是高等数学中一个重要的概念，用以近似函数的值。通常表达式为 f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2\/2! + ... + f^n(a)(x-a)^n\/n! + R_n(x), 其中 f^n(a) 代表函数 f 在点 a 的 n 次导数，R_n(x) 是余项。佩亚诺型余项和拉格朗日型余项是...
高等数学中的泰勒公式怎么理解如题 谢谢了
泰勒公式是高数中较难理解的公式，我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数。 在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的，f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)\/2!(x-x.)^2,+f'''(x.)\/3!(x-x.)^3+……+f(n)(x.)\/n!(x-x.)^n+Rn即为Rn 而拉格朗日型余项将Rn...
高数泰勒公式问题求证明
证：将f(a+b 2 )在a，b展开为：f(a+b 2 )＝f(a)+f′(a)(b−a 2 )+ f″(ξ1)2!(b−a 2 )2，a＜ξ1＜ a+b 2 f(a+b 2 )＝f(b)+f′(b)(a−b 2 )+ f″(ξ2)2!(b−a 2 )2，a+b 2 ＜ξ2＜b 利用条件f′（a）=f′（b）=...
如何推导泰勒公式
^2 (该展开式为一阶泰勒公式,f''(ε)\/2*(x+h-x)^2为拉式余项,且ε介于x与x+h之间)化简可得出f(x+h)=f(x)+f'(x)*h+f''(ε)\/2*h^2。(这里我仅展开到一阶,后面的部分为拉式余项,考研高数中二阶导的证明相关问题通常展开这里够用了,需要展开到更高阶同理可自行展开)
高数导数问题
这个是琴生不等式 利用泰勒公式证明 过程如下：
高数 定积分证明 泰勒公式的方法怎么做? 在线等谢谢
解题思路如下，注意左边积分进行分解的时候，插入一个中点x0=(a+b)\/2,这一步很重要。
泰勒公式高数
在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：1、应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。2、应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。3、应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。4、应用泰勒公式可以求解一些极限。5、应用泰勒公式可以计算高阶...
