证明：
函数f(x)在x0处可导，f(x)在x0临域有定义，
对于任意小的ε>0，存在⊿x=1/[2f’(x0)]>0，使：
-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε
这可从导数定义推出
函数f(x)在x0处可导,则函数分f(x)在x0处一定可微 对吗
对啊，可导必可微
若f(x)在 x0 处可导,则f(x)在 x0 处可微。
正确.对一元函数来说,可导和可微是等价的.
函数f(x)在点x0处可导是f(x)在点x0处可微的( )条件.A.充分条件B.必要条...
也就是说，可导必可微，可微必可导。所以是充要条件。选 C
函数f(x)在点x0可导是f(x)在点x0可微的什么条件
对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定...
可导一定可微吗?
选择A 可导不一定可微 但可微一定可导
高数f(x)在x0处可导,则必在该点连续,但未必可微对不对
如果一个函数在x[0]处可导，那么它一定在x[0]处是连续函数 如果一个函数在x[0]处连续，那么它在x[0]处不一定可导 函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]\/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称...
若函数f(x)在点x=x0处可微,是函数f(x)在点x=x0处连续的什么条件?
一元函数可微等价于可导，所以f(x)在x0处可微，可以推出在x0处连续；反之不成立，即不能由连续推出可微。所以可微是连续的“充分不必要条件”。
以下条件中( )是函数f(x)在x0处有导数的必要且充分条件.A.f(x)在x...
?f(x0?△x)△x=lim△x→0|△x|?|△x|△x＝0，但f（x）在x=0处不可导．故C错误；④选项D．只能表明导函数在x=x0处的极限存在，并不能说明f（x）在x0处有导数，如f（x）=sgnx（符号函数），则f′（x）=0（x≠0）显然满足D的要求，但f'（0）不存在．故D错误．故选：...
证明:当函数y = f (x)在点 x.可微,则f ( x )一定在点x.可导.
若函数f（x）在x0可微 则由可微定义,对函数该变量△y,有△y=A△x+o(△x)其中A与△x无关,o（△x）是△x的高阶无穷小.两边同除△x,然后同时取极限 有lim△y\/△x=limA△x\/△x+limo（△x）\/△x =A+0=A 所以极限存在.（lim△y\/△x存在,这就是可导定义啊）所以在x0除可导.注：...
函数可导和可微有何区别和联系
函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]\/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.函数在定义域中一点可导的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。可微和可导区别：一元...
