在数学运算中,0为什么不能做除数?

如题所述

因为0作除数没有意义。

可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是“0”,而被除数不是“0”,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与“0”相乘的积都“0”,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。

另一种情况是:当除数是“0”,而且被除数也是“0”,如0÷0。那就是要求出与“0”相乘的积等于“0”的“商”来,0×?=0。因为,任何数与“0”相乘的积都是“0”,所以,在这种情况下,不能得到一个确定的商,商可以是任何数,即商有无限多个。

扩展资料:

一、数字0的历史发展

0是极为重要的数字,关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年,巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。

标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零,后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主(西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字,加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字)。

由于一些原因,在初引入0这个符号到西方时,曾经引起西方人的困惑, 因当时西方认为所有数都是正数,而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0),甚至认为是魔鬼数字,而被禁用。直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展。

二、相关性质

1、0是最小的自然数

2、0能被任何非零整数整除

3、0不是奇数,而是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。

4、0不是质数,也不是合数

5、0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。

6、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。

7、0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0(即X>0)时,称为正数;反之,当X小于0(即X<0)时,称为负数;而这个数X等于0时,这个数就是0。

8、0是介于-1和1之间的整数。

9、0是最小的完全平方数

参考资料来源:百度百科-0

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第1个回答  2020-08-31
因为0作除数没有意义。 可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是“0”,而被除数不是“0”,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与“0”相乘的积都“0”,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。 另一种情况是:当除数是“0”,而且被除数也是“0”,如0÷0。那就是要求出与“0”相乘的积等于“0”的“商”来,0×?=0。因为,任何数与“0”相乘的积都是“0”,所以,在这种情况下,不能得到一个确定的商,商可以是任何数,即商有无限多个。 扩展资料: 一、数字0的历史发展 0是极为重要的数字,关于0这个数字概念...全文
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teen2005
2017-11-24
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第2个回答  推荐于2017-11-24
除的本意是做等分的,0等分如何定义?
在《乘除法的认识》的教学中,对于“0不能做除数”的规定,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”,许多教师往往只是把它当作一个结论来处理,强调“0做除数,没有意义”。其实这正是“乘除法关系”的一个极好的例子。究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起:一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数(是正数、负数、零)、与零相乘都等于零。即0=0×X,这样商X是不固定的。X是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下,我们简单地说:“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商。”二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数。我们简单地说:“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”。所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现。鉴于以上两种情况:一是零做除数不能得到固定的商;二是零做除数还不回原。因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。本回答被提问者采纳
第3个回答  2011-11-10
可从两个方面谈起:一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?可以是任意数,商不唯一。X是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下,我们简单地说:被除数和除数都为零时,不能得到固定的商。二、当被除数不为零、而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X=5无解。我们简单地说:当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,不成立。所以,“0”在四则运算中,就不可以以除数的身份出现。鉴于以上两种情况:一是零做除数不能得到固定的商;二是零做除数无法检验。因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。
第4个回答  2011-10-28
我们可以用反证法来解释:
假如0可以做除数,存在以下情形:
1、如果被除数不是0,除数是0。就不可能得到商。例如:5÷0,因为找不到一个数同0相乘得5,所以找不到商。
2、如果被除数是0,除数也是0,就找不到确定的商。例如:0÷0,因为任何数同0相乘都得0,所以找不到一个确定的商。
无论哪种情况,0作除数都没有意义,所以在除法中规定“0不能做除数”。

0为什么不能当除数
2. 逻辑性和严谨性:数学要求逻辑性和严谨性,而0作为除数会引入无法定义的概念。除数代表被分成的份数,份数不能为0,否则就违反了数学的基本原则。3. 物理意义:在物理学中,所有物理量(如质量、速度、长度等)都不能以0为除数。因为物理量具有实际意义,而0表示没有,物理量不能被分成没有的...

零为什么不能做除数
从逻辑上考虑,如果允许零作为除数存在的话,将会引发一系列的混乱和歧义。例如,在实际应用中可能会产生误导,导致误解或错误的计算结果。为了避免这些不必要的麻烦和误解,数学界通常约定俗成地规定了零不能做除数这一原则。这个规则也被广泛应用于其他数学分支和应用领域,以维持数学逻辑的一致性和严谨性...

0不可以做除数,这是为什么?
1. 零作为除数时,无法定义商的存在,因为任何数乘以零都会得到零,而不是保持被除数的值。当被除数是正数时,不存在一个确切的商来满足等式,除非定义无穷大为商(在某些数学体系中)。2. 当被除数和除数都是零时,结果同样无法定义,因为任何数乘以零都是零,导致有无限多个可能的商。数学上,零...

在除法算式中,0不能作什么?
(1)0不能做除数(分母、后项)的数学原因:1.如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零自然数时,商不存在.这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数.2.如果被除数除数(分母、后项)都等于0,在这种情况下,商不唯一,可以是任何数.这是由于任何数乘0都等于0.(2)0不能做除数的物理原因:一个正整数...

0为什么不能做除数
每份至少应为一份,故0作为除数在逻辑上不合常理。进一步地,若从相反角度考虑,假使0为除数,将其与商相乘,结果应等同于被除数。不难发现,不论商为何值,最终结果总为0,这意味着被除数的确定性将不复存在,因此0不能作为除数。简言之,0在除法运算中充当除数无实际意义,也无法满足数学中关于...

0为什么不能做除数
0不能做除数的物理原因:一个正整数x(除数)除以另一个正整数n(除数)是指除数等分n份后每一份的大小。除以0的物理意义是将物体等分为0,即完全消除存在的物体,使其在宇宙中消失,但在一般的物理电学计算中,0一般被视为无限小。爱因斯坦相对论揭示了物质和能量之间的关系。这一理论表明,整个宇宙中...

0为什么不能做除数
0不能做除数(分母、后项)的原因:1、如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零正数时,商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。但一些领域定义为无穷大(∞),因为∞×0被认为能得到非零正数。2、如果除数(分母、后项)是0,被除数也等于0,也不行,因为任何数乘0都得0,答案有...

为什么0不能作除数?
因为0作除数没有意义。可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是“0”,而被除数不是“0”,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与“0”相乘的积都“0”,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。

为什么0不能作为除数
0不能作为除数的原因如下:1、除法可以理解为把一个数平均分成几份。如果除数是0,那就意味着要把一个数平均分成0份,这在逻辑上是没有意义的,因为实际上不可能有“0份”这样的情况发生。2、从数学运算的角度来看,如果0是除数,那么它与商相乘的结果就是被除数。但不论商是什么,这个乘积总是0...

零不能做除数还是被除数
零不能作为除数,但是可以做被除数,详细解释如下:1、零不能做除数的原因:任何数乘以0都得0,所以找不到一个数和0相乘等于一个指定的被除数。如果我们将一个数除以0,那么得到的商是无穷大,而这个无穷大是没有实际意义的。从数学的角度来看,如果定义0为除数,那么会破坏数学的基本运算规则,导致...

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