然后对于x划分范围
x属于（负无穷，-1）f(x)=1-x-x-1=-2x
x属于【-1,1】f(x)=1-x+x+1=2
x属于（1，正无穷）f(x)=x-1+1+x=2x
然后画出图象可以看出在整个定义域内，对于任意的x属于R，有f(x)=f(-x)
所以其为偶函数。
f(x)=|x-1|+|x+1|=1-x+x+1=2(在区间【-1，1】f（x）=f(-x)成立)
当x>1时：
f(x)=x-1+x+1=2x
当x<-1时
f(x)=-x+1-x-1=-2x
(此时f（x）=f(-x)也成立)
所以f（x）是偶函数
或：
f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f(x）本回答被提问者采纳
所以f(x)是偶函数
能写一下过程吗？
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|那么f(x)是什么函数
x属于（1，正无穷）f(x)=x-1+1+x=2x 然后画出图象可以看出在整个定义域内，对于任意的x属于R，有f(x)=f(-x)所以其为偶函数。
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1| 求不等式f(x)≥3的解集 若关于x的不等式f(x...
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1| 求不等式f(x)≥3的解集 若关于x的不等式f(x 已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|求不等式f(x)≥3的解集若关于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求a的取之范围... 已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|求不等式f(x)≥3的解集若关于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立...
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R) (1)证明:函数f(x)式偶函数
f（-x）=|-x-1|+|-x+1| =|-(x+1)|+|-(x-1)| =|x+1|+|x-1| =f(x)所以,f(x)是偶函数
画出f(x)=丨x-1丨+丨x+1丨的图像并写出步骤
答：f(x)=|x-1|+|x+1| 临界点x-1=0或者x+1=0 所以：x=-1或者x=1 1）x<=-1：f(x)=1-x-(x+1)=-2x 2）-1<=x<=1：f(x)=1-x+(x+1)=2 3）x>=1：f(x)=x-1+x+1=2x 图像见下图：
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈R).(1)证明:f(x)函数是偶函数;(2)利用绝...
证明：（1）因为函数y=f（x）的定义域为R，且f（-x）=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f（x），所以f（x）是偶函数；（2） f(x)= -2x(x＜-1) 2(-1≤x≤1) 2x(x＞1) （3）函数的值域为：[2，+∞）．
f(x)=|x-1|,g(x)=|x+1|是同一函数吗?
不是。因为他们函数图像不相同（表达式不同）判断两个函数是否相同，两点：（1）表达式（函数图象）（2）定义域（表达式中x的范围）
F(X-1)和F(x+1)是奇函数F(x)是什么函数,怎么证明?
因为F(x-1)是奇函数 由 奇函数关于原点对称 和 《附》中第0条，得到F(x)关于点 （1,0）对称 同理 F(x)关于点（-1,0）对称 由《附》中第14条结论，得到 F(x)是周期为4的周期函数。附：关于函数的周期性和对称性的几条结论：0. f(x+t)可由f(x)向左平移t个单位得到（t为负...
已知函数fx=|x+1|+|x-1|(x∈R)证明函数是偶函数
首先定义域是R,关于原点对称 因为f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x)所以f(x)是偶函数 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|
f(x)=|x+1|+|x-1|几何意义表示点x到-1和1两点的距离之和 f(x)<4，则-2<x<2 （2）若f(x)<|a-1|的解集非空 点x到-1和1两点的距离之和最小值是2（点x在-1,1之间包括端点）f(x)<|a-1|，即|a-1|>=2,所以a的取值范围：a>=3或a<=-1 ...
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|-1
（1）所求解集为，g（x）=f（x）-x-1≤0的解集，x≥1时，g（x）=x-1+x+1-1-x-1=x-2≤0，x≤2，即x∈[1，2]；-1≤x＜1时，g（x）=1-x+x+1-1-x-1=-x≤0，x≥0，即x∈[0，1）；x＜-1时，g（x）=-x+1-x-1-1-x-1=-3x-2≤0，x≥2\/3，即x∈∅...
