已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．（1）证明：f（x）函数是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，
已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．（1）证明：f（x）函数是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象；（3）写出函数的值域．
 证明：（1）因为函数y=f（x）的定义域为R， 且f（-x）=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f（x），所以f（x）是偶函数； （2） f(x)=
（3）函数的值域为：[2，+∞）． |
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈R).(1)证明:f(x)函数是偶函数;(2)利用绝...
证明：（1）因为函数y=f（x）的定义域为R，且f（-x）=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f（x），所以f（x）是偶函数；（2） f(x)= -2x(x＜-1) 2(-1≤x≤1) 2x(x＞1) （3）函数的值域为：[2，+∞）．
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈R).(1)利用绝对值及分段函数知识,将函 ...
1≤x≤1)x+1+x?1 (x＞1)=?2x (x＜1)2 (?1≤x≤1) 2x (x＞1)当x＜-1时，函数图象是直线y=-2x的一部分；当-1≤x≤1时，函数图象是直线y=2的一部分；当x＞1时，函数图象是直线y=2x的一部分由此可得函数的图象如下图（2）由（1）得，函数的增区间为[1，+∞...
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R) (1)证明:函数f(x)式偶函数
f（-x）=|-x-1|+|-x+1| =|-(x+1)|+|-(x-1)| =|x+1|+|x-1| =f(x)所以,f(x)是偶函数
已知函数f(x)=|x+1|+|x+2|+|x-1|+|x-2|(x∈R)
解：∵函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|（x∈R），∴f（-x）=|-x+1|+|-x+2|+…+|-x+2011|+|-x-1|+|-x-2|+…+|-x-2011| =|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|=f（x）即函数f（x）为偶函数 若f...
已知函数fx=|x+1|+|x-1|(x∈R)证明函数是偶函数
首先定义域是R,关于原点对称 因为f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x)所以f(x)是偶函数 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
已知函数f(x)=|x+1|+2|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)<4;(Ⅱ)若不等式f(x)≥|...
（I）f(x)=-3x+1，x≤-1-x+3，-1＜x≤13x-1，x＞1．…（1分）当x≤-1时，由-3x+1＜4得x＞-1，此时无解；当-1＜x≤1时，由-x+3＜4得x＞-1，∴-1＜x≤1；当x＞1时，由3x-1＜4得x＜53，∴1＜x＜53．…（4分）综上，所求不等式的解集为{x|-1＜x＜53}．…...
已知函数f(x)=(x+1)Inx-x+1.(1)若xf'(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范围;(2...
f'(x)=lnx+(x+1)\/x-1=lnx+1\/x （1）xf'(x)≤x^2+ax+1 即xlnx+1≤x^2+ax+1 xlnx≤x^2+ax a≥lnx-x恒成立 设g(x)=lnx-x,需a≥g(x)max g'(x)=1\/x-1=(1-x)\/x 0<x<1,g'(x)>0g(x)为增函数 x>1,g'(x)<0,g(x)为减函数 g(x)max=g(1)=-1 ...
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 2 -x,a∈R.(1)当 时,求函数y=f(x)的极值...
（1）在x=1处取到极小值为 ，在x=0处取到极大值为0；（2） ． 试题分析：（1）将 代入函数f(x)解析式，求出函数f(x)的导函数，令导函数等于零，求出其根；然后列出x的取值范围与 的符号及f(x)的单调性情况表，从表就可得到函数f(x）的极值；（2）由题意首先求得： ，...
已知函数f(x)=|x+1x|?|x?1x|,关于x的方程f2(x)+a|f(x)|+b=0(a,b∈...
只有当f（x）=2时，它有二个根．故关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0中，有：4+2a+b=0，b=-4-2a，且当f（x）=k，0＜k＜2时，关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有4个不同实数解，∴k2+ak-4-2a=0，a=-2-k，∵0＜k＜2，∴a∈（-4，-2）．故答案为：（-4，-2）．
设f(x)=ln(x+1)+ax,(a∈R且a≠0).(Ⅰ)讨论函数f(x)的单...
1x+1+a＜0，函数在（-1-1a，+∞）内单调递减，单调减区间为（-1-1a，+∞）；（Ⅱ）证明：若a=1，f（x）=ln（x+1）+x，f(x)＜9xx+1等价于ln（x+1）+x2-8xx+1＜0 令g（x）=ln（x+1）+x2-8xx+1，则g′（x）=x2+3x-7(x+1)2 ∵x∈（0，5），∴函数在（0，-...
