∴FG∥C1D，EG∥BC1，EF∥BD
∴平面EFG∥平面BC1D
又∵BD∥B1D1，C1D∥AB1，BC1∥AD1
∴平面BC1D∥AB1D1
∴平面AB1D1∥平面EFG
（2）∵EF∥BD ，ABCD为正方形
∴BD⊥AC, 即EF⊥AC
又∵正方体中AA1⊥面ABCD,EF属于面ABCD
∴AA1⊥EF
∵AA1，AC属于面AA1C
∴EF⊥平面AA1C
又∵EF属于面EFG
∴平面AA1C⊥平面EFG
∴FG∥C1D，EG∥BC1，EF∥BD
∴平面EFG∥平面BC1D
又∵BD∥B1D1，C1D∥AB1，BC1∥AD1
∴平面BC1D∥AB1D1
∴平面AB1D1∥平面EFG
（2）∵EF∥BD ，ABCD为正方形
∴BD⊥AC, 即EF⊥AC
又∵正方体中AA1⊥面ABCD,EF属于面ABCD
∴AA1⊥EF
∵AA1，AC属于面AA1C
∴EF⊥平面AA1C
又∵EF属于面EFG
∴平面AA1C⊥平面EFG
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是CB,CD,CC1的中点。
（1）∵E，F，G分别是CB，CD，CC1的中点 ∴FG∥C1D，EG∥BC1，EF∥BD ∴平面EFG∥平面BC1D 又∵BD∥B1D1，C1D∥AB1，BC1∥AD1 ∴平面BC1D∥AB1D1 ∴平面AB1D1∥平面EFG （2）∵EF∥BD ，ABCD为正方形 ∴BD⊥AC, 即EF⊥AC 又∵正方体中AA1⊥面ABCD,EF属于面ABCD ∴AA1⊥EF ∵A...
如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1...
A1C=3a∴sin∠A1CA=A1AA1C=33；（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD，因为DD1∥B1B，DD1=B1B，DD1BB1为平行四边形所以D1B1∥DB．∵E，
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC的中...
正方体的棱长为a ∴AC=2√a，A1C=√3a 证明：（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD，则DD1∥BB1，DD1=BB1，∴D1DBB1为平行四边形∴D1B1∥DB∵E，F分别为BC，CD的中点∴EF∥BD∴EF∥D1B1∵EF⊂平面GEF，D1B1⊄平面GEF∴D1B1∥平面GEF同理AB1∥平面GEF∵D1B1∩AB1=...
...体中ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是CB,CD,CC1的中点.求证:平面AB1D1平 ...
E，F为CB，CD中点，在平面ABCD中，有 EF=1\/2 BD 且EF平行于BD ；在平面BB1D1D中，BD平行于B1D1；所以：EF平行于B1D1 在平面CC1D1D 中，又G为CC1中点，所以FG平行于 C1D；又在平面AB1C1D中，有AB1 平行于 C1D；所以FG平行于AB1；有因为AB1与B1D1相交于点B1。所以平面AB1D1 平行于...
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是正方体ADD1A1和ABCD的中 ...
解：以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CC1为z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则B（0，2，0），A（2，2，0），G（0，0，1），F（1，1，0），C1（0，0，2），E（2，1，1），则BA＝(2，0，0)，GF=（1，1，-1），C1E=（2，1，-1），∴cos(BA，GF)＝13，cos(BA...
在正方形ABCD,A1B1C1D1中,EFG分别是CB,CD,CC1的中点。求证平面BDC1平行...
取BC1，DC1，BD的中点分别为L，M，N 连接LN，因为是 正方体 ，所以LN‖C1D，又GF‖DC1，所以LN‖GF，即GF‖面BC1D 同理可证EF‖面BC1D 又EF和GF相交 所以平面BDC1‖平面EFG
问: 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1,CC1的中点,求证 1...
因为：A1D1=CB,A1E=CF 所以：这两个直角三角形全等 所以：ED1=FB 同理：RT△AEB≌RT△C1FD1 所以：EB=FD1 所以：四边形EBFD1是平行四边形 所以：ED1∥BF （2）由（1）中求证知RT△EA1D1和RT△FCB全等 所以：∠A1D1E=∠CBF 而：∠B1BF=90°-∠CBF，∠D1EA1=90°-∠A1D1E 所以：90...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证:EF\/\/平面ABC...
分别取CC1、AD、CB的中点G、H、I,连接EHIG,连接ABC1D1,由于平面EHIG与平面ABC1D1平行,而EF在平面EHIG上.因此易得出,EF\/\/平面ABC1D1
在正方体ABCDA1B1C1D1中已知E,F为AA1,CC1的中点求证BFD1E为平行四边形...
在直角三角形中AE=CF,AD=CB,所以全等，所以ED1=BF,同理BE=D1F,所以BFD1E为平行四边形
...已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是A1B1、CC1的中点...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，∵平面ABB1A1∥平面DCC1D1平面D1EGF∩平面ABB1A1=EG，平面D1EGF∩平面DCC1D1=D1F，∴EG∥D1F．（3分）解：（Ⅱ）如图，以D为原点分别以DA、DC、DD1为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，则有D1（0，0，2），E（2，1，2），F（0，2，1），∴D1E=...
