原因是最基本的极大值和极小值的定义，靠近极大值左右两侧的值一定小于极大值。而你说的区间内仅存在一个极小值和极大值，因此极大值和极小值是临近的，那么从极大值到极小值这个区间内必然是单调递减的（连续且可导）。所以极大值一定大于极小值。
此外，即使在多个极大值和极小值区间内，相邻的极大值一定大于极小值。（连续且可导必要条件）
希望对你有帮助，望采纳。追问
那如果是在立体空间里呢
那如果是在立体空间里呢
追答如果是f（z）关于x和y的函数，我个人认为也是极大值大于极小值的。
追问能举个栗子，画个图吗。。。万分感谢您已经解答的很明白了。但是想要个例子
能举个栗子，画个图吗。。。万分感谢您已经解答的很明白了。但是想要个例子
所以，方程x2-ax+a=0在（0，+∞）内存在两个不等实根，…（8分）
则
△=a2-4a＞0
a＞0.
…（9分）
所以a＞4．…（10分）
设x1，x2为函数f（x）的极大值点和极小值点，
则x1+x2=a，x1x2=a，…（11分）
因为f（x1）f（x2）=e5，
所以
x1-a
x1
ex1×
x2-a
x2
ex2=e5，…（12分）
即
x1x2-a(x1+x2)+a2
x1x2
ex1+x2=e5，
a-a2+a2
a
ea=e5，ea=e5，
解得a=5，此时f（x）有两个极值点，
所以a=5．
f(x)在I内仅有一个极大值和一个极小值,极大值可能小于极小值吗?
你好，根据你题目意思，极大值不可能小于极小值的。原因是最基本的极大值和极小值的定义，靠近极大值左右两侧的值一定小于极大值。而你说的区间内仅存在一个极小值和极大值，因此极大值和极小值是临近的，那么从极大值到极小值这个区间内必然是单调递减的（连续且可导）。所以极大值一定大于极...
极大的值一定小于极小的值吗?
极大值并不一定会大于极小值。因为极大值和极小值的定义有特定的定义域，在不同的定义域当中的极大值和极小值不一定是相等的。在某一区域当中可能此数值是极大值或者是极小值，但是放在整个定义域当中可能并不是如此，所以说极大值和极小值只是局部的。
极大值一定大于极小值吗
极大值不一定大于极小值，极大值和极小值只是局部的，不同区域进行比较就不会是同一区域当中比较的结果。1、极大值：极大值是指在某个区域内，当自变量取某一定值时，函数值达到最大。它是一个相对的概念，只有在与相邻点的函数值比较时才有意义。极大值点是指在某个区域内，函数在该点处的导...
...极小值和极大值时且函数是开区间时为什么极大值和极...
因为函数有唯一的极小值或极大值后，最小值就是极小值，因为左面它是单调减，右面它是单调增，这一点是整个曲线中最低的，所以它就是最小值。极大值恰恰相反，左面单调增，右面单调减，它是整个曲线中最大的一点，所以它就是最大值。
...域内只有一个极大值,只有一个极小值;则它的极大值一定大于其极小值...
应该大于，因为极大值点处左增右减，极小值处左减右增，连续的话，应该成立
为什么说函数的极大值和极小值没有必然的大小关系,函数的极小值不一 ...
极值点也是是函数图像的拐点（单调性改变时的点,或者导数为0是的点）. 极大值不一定比极小值大,极小值也不一定比极大值小.给你传一个图你就明白了,如果不明欢迎追问. 图中1 3 5三个点为极小值点 2 4 6三个点为极大值点.
极大值一定大于极小值吗
极大值不一定大于极小值，极大值表示在曲线某一段上是最大的，极小值表示在曲线某一段上是最小的，当有极大值的那一段曲线比有极小值的那一段曲线所处的位置低好多的时候，极大值就比极小值小。函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的...
极大值和极小值唯一吗
极大值就比极小值小。举个例子：假设一个连续函数f(x)，极值就是f'(x)=0的点，同时在f''(x)大于0的点就是极小值，小于0就是极大值。就是这个插图，你就看出来了，图上4个拐点就是极值点，你就看出，左边第二个点（极小值点）的值就大于最右边那个点（极大值）。
函数的极值是什么性概念
极大值可能小于极小值，极小值可能大于极大值。函数的极值：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大，这函数在该点处的值就是一个极大值。极值是变分法的一个基本概念。泛函在容许函数的一定范围内取得的最大值或最小值，...
为什么说函数的极大值和极小值没有必然的
有的函数可能同时有极大值和极小值，但也有一些只有极大值或者只有极小值，有的函数是单调的，就没有极大或者极小值。而且一些函数在整个数轴的范围可能是有极大或者极小值，但在讨论的区间里可能不存在，这些都是可能的。所以，函数有没有极值，极大值与极小值之间都没有必然的联系。
