已知函数f(x),当x<0时,f(x)=x²+2x-1 (1)若f(x)为R上的奇函数,求函数在R上的解析式?

已知函数f(x),当x<0时,f(x)=x²+2x-1
(1)若f(x)为R上的奇函数,求函数在R上的解析式?
(2)若f(x)为R上的偶函数,求函数在R上的解析式?

(1)若f(x)为R上的奇函数,
则f(x)=-f(-x),f(0)=0
所以当x>0时,f(x)=-f(-x)=-[(-x)2+2(-x)-1]=-(x²-2x-1)= -x²+2x+1
f(x)= -x²+2x+1(x>0)
=0 (x=0)
=x²+2x-1 (x<0)

(2)若f(x)为R上的偶函数
则f(x)=f(-x)
所以当x>0时,f(x)=f(-x)=(-x)2+2(-x)-1=x²-2x-1
f(x)= x²-2x-1(x>0)
=任意值 (x=0)
=x²+2x-1 (x<0)
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第1个回答  2011-10-29
没学过

...²+2x-1 (1)若f(x)为R上的奇函数,求函数在R上的解析式?
f(x)= -x²+2x+1(x>0)=0 (x=0)=x²+2x-1 (x<0)(2)若f(x)为R上的偶函数 则f(x)=f(-x)所以当x>0时,f(x)=f(-x)=(-x)2+2(-x)-1=x²-2x-1 f(x)= x²-2x-1(x>0)=任意值 (x=0)=x²+2x-1 ...

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