已知函数f(x),当x<0时,f(x)=x²+2x-1
(1)若f(x)为R上的奇函数,求函数在R上的解析式?
(2)若f(x)为R上的偶函数,求函数在R上的解析式?
...²+2x-1 (1)若f(x)为R上的奇函数,求函数在R上的解析式?
f(x)= -x²+2x+1(x>0)=0 (x=0)=x²+2x-1 (x<0)(2)若f(x)为R上的偶函数 则f(x)=f(-x)所以当x>0时,f(x)=f(-x)=(-x)2+2(-x)-1=x²-2x-1 f(x)= x²-2x-1(x>0)=任意值 (x=0)=x²+2x-1 ...
已知函数f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x平方+2x方-1,求f(x)在R...
∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x)∴f(x)=-f(-x)=-x²+2x+1 又f(0)=0 ∴f(x)= {x²+2x-1 x>0 {0 x=0 {-x²+2x+1 x<0
已知:函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x³+2x²-1,求f(x)在R...
f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x) ; f(0)=0 当x<0时, -x >0 f(-x)=-x3+2x2-1=-f(x)所以f(x)= x3- 2x2 + 1 (x<0)f(x) 分段函数 f(x)=x³+2x²-1 (x >0)f(x)=0 (x=0)f(x)= x3- 2x2 + 1 (x<0)...
已知函数f(x),当x<0时,f(x)=x^3+2x-1.若f(x)为R上的偶函数,能否确定其...
若f(x)为偶函数,那么当x>0时的表达式与x<0时的表达式相同,但当x=0时f(x)可为任意值,所以当f(x)为偶函数的时候无法确定其解析式。
已知fx为R上的奇函数,x>0时,fx=x2+ 1\/x +1,求f(-2)和f(x)
已知f(x)为R上的奇函数,x>0时,f(x)=(x²+ 1)\/(x +1),求f(-2)和f(x)解:∵x>0,故-x<0,与是f(-x)=(x²+1)\/(-x+1)=-f(x),∴当x<0时f(x)=(x²+1)\/(x-1);即f(x)=(x²+1)\/(x+1)(x≧0);f(x)=(x²+1)\/(x-1...
...在r上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=x^2+2x (1)求f(x)的解析式_百...
f(x)=-f(-x)=-(-2x-x²)=2x+x², 这里错了 应该是 f(x)=-f(-x)=-(-2x+x²)=2x-x²,已知 f(x)是以4为周期的周期函数,所以 f(x)=f(x-4)
已知:函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x³+2x²-1,求f(x)在R...
由奇函数性质:f(x)=-f(-x)得:f(-x)=-f(x)=-(x^2-2x+1)=-x^2+2x-1 将上式中-x替换为t,此时t<0(因为x>0,-x<0)则x=-t。得 f(t)=-t^2-2t-1 当x=0时,f(x)=1 所以综上:f(x)= -x^2-2x-1,(x<0)1,(x=0)x^2-2x+1,(x>0)这就是x∈r时f(x)...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=x²-2x⑴求f(x)的解析...
一定是求x<0时,f(x)的解析式。(1)设x<0,则-x>0,所以f(-x)=x²+2x 又∵f(-x)=-f(x),(奇函数性质)∴f(-x)=-f(x)=x²+2x,即:f(x)=-x²-2x (2)若m≥0,则m²-2m=-1,(m-1)²=0,m=1 若m<0,则-m²-2m=-1,m=-1±√...
已知f(x)是定在R上的奇函数当x≥0时f(x)=-x²+2x, (1)求f(x)的解 ...
1、f(x)是定在R上的奇函数当x≥0时f(x)=-x²+2x,所以x<0时,f(x)=-f(-x)=-[-(-x)²+2*(-x)]=x²+2x 综上可知 f(x)=-x²+2x x≥0 x²+2x x<0 2、x>1时,f(x)=-x²+2x ,且单调减少 若函数f(x)的定义域为[m,n],...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx)=x2-2x 求f(0及f...
f(-x)=(-x)²-2×(-x)=x²+2x, ∵ 函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴上面的式子可以化为-f(x)=x²+2x,∴f(x)=-x²-2x,条件就是前面说的【当x≦0时】。(附注:此时的等号也可以不写,因为数学讲究的是“简洁”。)至于f(0).与f(1)的数值...