甲中间不拿球(乙丙丁拿到球后都不能给甲和自己)：3*2*2*2*1=24
甲中间拿一次(可以在第二次或第三次传球给甲)：(3*1*3*2*1)*2=36
甲中间拿两次球是不可能的，因为第一次和第四次传球后，球不能在甲手中
所以24+36=60
所以这么看：
第一次：从甲传到其他人手里，共有3种；
第二，三，四步：从一个其他人传到另外两个其他人之中的一个的手里，每一步有两种；
第五步：传回甲手里，就一种。
所以最后结果：3x2x2x2x1=24种
甲
乙 ， 丙， 丁
甲丙丁，甲乙丁，甲乙丙
乙丙丁，乙丁，乙丙，乙丙丁，丙丁，乙丙，乙丙丁，丙丁，乙丁
甲。
共有21种。
用1234代表甲乙丙丁，传球过程表示为1-i1-i2-i3-i4-1，其中i1、i2、i3、i4分别代表1、2、3、4中的一个数字。下文均用此表示法。
算法：用穷举法。只要满足相邻数字不等（不能传给自己）就是一组解。最后求出解的总数，即为所求。
程序：Dim n As Integer
Private Sub Command1_Click()
n = 0
For i1 = 2 To 4
For i2 = 1 To 4
For i3 = 1 To 4
For i4 = 2 To 4
If i1 <> i2 And i2 <> i3 And i3 <> i4 Then
n = n + 1
End If
Next
Next
Next
Next
Print n
End Sub（全部左对齐了，看起来不清晰，不好意思）
n代表满足题意的解的个数，即总传法数。
运行程序，n值为60. 答案就是60咯。
至于“正规”解法，上面已有人提到，这里补充详细说明：
这道题的关键在于如何分类。按甲中间接球次数分类是正着。
沿用1-i1-i2-i3-i4-1这一表示法。
（1）甲中间不接球：i1可能是2、3、4，共3种可能：i2可能是除1和i2外的数字（不能传给甲和自己），共两种；同理，i3、i4各有两种可能。故甲中间不接球共有（3×2×2×2＝）24种传法；
（2）甲中间接一次：i2或i3为1.
若i2=1,i1、i3可以是2、3、4，共3种；i4不等于i3或1，共2种。即共（3×1×3×2＝）18种。
同理，若i3=1，又有18种可能。故甲中间接一次共（18×2＝）36种；
（3）甲中间接两次或以上：即i1、i2、i3、i4中至少有两个是1.但要使相邻数字不等，这明显是不可能的。（共0种）
综上，可能的总传法数为（24＋36＝）60。这与程序的验证是一致的。
排列组合题的第一问该如何求解?
1、要使至少两个发生所以可以考虑为恰有两个发生与三个都发生的可能情况之和，故第一问按照排列组合公式表达为 C(2,3)+C(3,3)=3*2\/(2*1)+3*2*1\/(3*2*1)=4 （其中括号内第一个数字为上标，第二个数字为下标）。2、由1可得恰有两个发生的表达式为 C(2,3)=3*2\/(2*1)=3 ...
一道排列组合题,求解!
首先我们就M、N、O三个字母排列，应有3 x 2 x 1=6种。然后把另外一个O插进去，本来有四种插法，比如MON，M前，O前、O后、N后，但插到O前、O后是一样的，故有3中插法，所以共有6 x 3=18中组合。
排列组合问题怎么求解?
排列（Arrangement），是按照一定的顺序将各个元素进行排列，计算出排列的种数。排列的基本思想是将要取出的n个元素看作是放在一排中，从这n个元素中取m个元素的所有排列的个数。组合 C表示组合，指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。组合（Combination），是从n个不同元素中取出...
高中排列组合问题,求解
结论：78种。理由：“2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内”的对立放法是“2号卡片在2号盒内或4号卡片在4号盒内”。2号卡片在2号盒内的放法有:4!种；4号卡片在4号盒内的放法有:4!种；2号卡片在2号盒内且4号卡片在4号盒内的放法有:3!种；得 2号卡片在2号盒内或4号卡片在...
如何求解高中数学题目中的排列组合问题?
解：由于只取3个字母进行组合，因此n=4，m=3，代入公式可得：C(4,3)=4!\/3!×(4-3)!=4 所以，从A、B、C、D四个字母中取出3个字母进行组合，共有4种组合方式，分别是ABC、ABD、ACD、BCD。3. 注意事项 在排列和组合问题中，需要注意以下几点：（1）在计算排列和组合数时，要注意元素之间...
有关于排列组合的数学题应怎么做?
2)排列与组合定义相近,它们的区别在于是否与顺序有关。 3)复杂的排列问题常常通过试验、画 “树图 ”、“框图”等手段使问题直观化,从而寻求解题途径,由于结果的正确性难于检验,因此常常需要用不同的方法求解来获得检验。 4)按元素的性质进行分类,按事件发生的连续性进行分步是处理排列组合问题的基本思想方法,要...
一道排列组合题,求解～
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排列组合的问题求解。
1）分给甲乙丙三人，指三个不同的人，也就是6本书分成相同的状况，但是还可以有不同的分法。有一个人4本书，有：6*5*3=90 有一个人有3本，有：6*10*3*2=360 每人2本， 有：6*5*3=90 总共有：540种 2）如果是分给三人，那就是和第一个一样的，如果是分成三堆，那就不一样...
高中排列组合的一个问题,求解求解
我们在考虑哪两次取得一等品时，也用不着把所有情况一一列出(一一二、一二一、二一一)，我们用组合计算就可以。三次中有两次取得一等品，哪两次呢？当然是C(3,2)种情况。所以，分子可以是6X6X4XC(3,2)。(3)与(1)是一样的，你在分母中用了组合，分子中就不要排列了，所以不能有A(3,3)。
排列组合问题的最优解法有什么?
利用递推关系 有些排列组合问题可以通过建立递推关系来解决。例如，求解n阶乘的问题，可以将其转化为求解(n-1)阶乘和n的乘积，即n! = (n-1)! * n。通过递推关系，可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而降低计算难度。利用对称性和容斥原理 对于一些具有对称性或者可以相互抵消的排列组合问题，...
