那么
101^3-100^3=3*100^2+3*100+1;
100^3-99^3=3*99^2+3*99+1
……
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1.
相加得到： 101^3-1=3(1^2+2^2+……+100^2)+3(1+……+100)+100
1030300=3(1^2+2^2+……+100^2)+15250
1^2+2^2+……+100^2=1015050/3=338350=100*101*201/6。本回答被提问者采纳
1的平方+2的平方+3的平方+...+100的平方,如何计算
利用关系式： (k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1;那么 101^3-100^3=3*100^2+3*100+1;100^3-99^3=3*99^2+3*99+1 ……2^3-1^3=3*1^2+3*1+1.相加得到： 101^3-1=3(1^2+2^2+……+100^2)+3(1+……+100)+100 1030300=3(1^2+2^2+……+100^2)+15250 1^2+2^2+...
计算问题:1的平方+2的平方+3的平方+...+100的平方等于多少
平方和公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 这个公式给个非常简单的推导。如下图，画一个数字三角形：把1^2看作一个1，2^2看作两个2...以此类推。所以1^2+2^2+...+n^2就是这个三角形中所有数字之和。1 2,2 3,3,3 ...n,n,n,...n 把它顺时针旋转120度，则得...
1的平方+2的平方+3的平方………+100的平方怎么算?有什么公式吗?_百度...
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)\/6 原式=100*(100+1)(200+1)\/6=338350
1平方+2平方+3平方+...+100平方=?
1平方+2平方+3平方+...+n平方＝n(n+1)(2n+1)\/6 推导过程是运用了（a+b)^3 对于此题代入容易求得100*(100+1)*（2*100+1)=100*101*201\/6=338350
计算,1的平方+2的平方+3的平方一直加到100的平方。求简便方法!
这个公式要记住：1 + 2 + 3 + ...＋n = n(n+1)(2n+1)\/6 所以1 + 2 + 3 + ...＋100=（100×101×201）\/6=338350 采纳哦
1的平方加2的平方加3的平方一直加到100的平方是多少?
s=1^2+2^2+...+100^2 =100[100+1][2*100+1]\/6 =338350 S（n)=n(n+1)(2n+1)\/6
1⊃2;+2⊃2;+3⊃2;+...+100⊃2;怎么计算。。请列出具体方法和结...
方法：平方和公式：1^2 + 2^2 + … + n^2 = 1\/6 * n * (n+1) * (2n+1)这个的证明要用到数学归纳法，一般情况下直接用就行了。所以 1²+2²+3²+...+100²= 1\/6 * 100 * 101 * 201 = 338350 ...
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……+99的平方+100的平方等于多少
从1到n的平方和求和公式为：n(n+1)(2n+1)\/6 n=100,所以 100*101*201\/6=338350
1的平方+2的平方3的平方…+99的平方+100的平房=?具体步骤
原式= 1 + 2 + 3 + ...＋n = n(n+1)(2n+1)\/6 把n = 100 代入得： n(n+1)(2n+1)\/6 = 100×101×201÷6 = 338350 所以 1 + 2 + 3 + ...＋100 = 338350
1平方+2平方+3平方+……+100平方等于多少?公式是什么?
回答：属于完全平方公式 导出过程:(a+b)^2 =(a+b)(a+b) =a^2+ab+ab+b^2 =a^2+2ab+b^2 (a-b)^2导出过程与上同 (a+b)(a-b)=a^2- b^2 属于平方差公式 =a^2-ab+ab-b^2=a^2- b^2初二的吧,我也是初二的呵呵 这是高中课本中有的公式,要会用,但不要求懂得证明(...
