再对上式两边对x求导得： y'lnx+y/x=lny+x/yy'
整理后的： y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
希望对你有所帮助，祝你学习进步！
YlnX = XlnY
lnX·dY + Y/X·dX = lnY·dX + X/Y·dY
(lnX - X/Y)dY = (lnY - Y/X)dX
dY/dX = (lnY - Y/X)/(lnX - X/Y)本回答被提问者采纳
X的Y次方等于Y的X次方,求Y导数。拜托了!!要求步骤详细!谢谢。
对等式两边取自然对数得： ylnx=xlny 再对上式两边对x求导得： y'lnx+y\/x=lny+x\/yy'整理后的： y'=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)希望对你有所帮助，祝你学习进步！
题目是X的Y次方等于Y的X次方。求Y导数。
求导：(1-lnx)\/x^2=[(1-lny)\/y^2]*y'得：y'=(1-lnx)y^2\/(1-lny)x^2 =y(y-ylnx)\/x(x-xlny)=(y\/x)*[(y-ylnx)\/(x-xlny)]① 按答案的结果：y'=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)分子分母同乘xy，得：y'=(xylny-y^2)\/(xylnx-x^2)=(y\/x)*[(xlny-y)\/(ylnx-x)]=...
方程x的y次方=y的x次方确定y是x的函数,求dy\/dx,求详细步骤…谢谢
两边取对数： ylnx=xlny 再对x求导,把y看成复合函数： y'lnx+y\/x=lny+xy'\/y 得：y'=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)
X的y次方=Y的x次方的求导
我现在大一才会做 这应该是个隐函数求导问题 首先将等式两边取对数 得Y*（lnX）=X*（lnY） 然后对两边进行求导（即所谓的隐函数求导） 得到展开式（Y‘）*（lnX）+（Y\/X）=（lnY）+X*（Y'）\/Y 接下来就是简单的移项了 把（Y'）移到一边 最后得到Y'=【（lnY）-Y\/X】\/【（lnX）-X\/Y...
x的y次方等于y的x次方求导数
解得：y'=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)。y是关于x的函数，这相当于一个幂指函数，应该取对数来求导。对数函数求导公式：(Inx)'=1\/x(ln为自然对数)；(logax)'=x^(-1)\/lna(a>0且a不等于1)。当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；（2）log...
求x的y次方等于y的x次方的隐函数的导数
x^y=y^x 两边取对数得：ylnx=xlny 两边对X求导得：y'lnx+y\/x=lny+xy'\/y y'=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)
x的y次方=y的x次方 (x>0,y>0)求导
x^y=y^x ylnx=xlny 两边关于x求导,y'lnx + y\/x = lny + xy'\/y y'(lnx - x\/y)=lny - y\/x y'=(lny - y\/x)\/(lnx - x\/y)=[ln(x^xy) - y^2]\/[ln(x^xy) - x^2]
...y=y(x), 且X的y次方等于y的X次方。 求 y 解答步骤..
若x=1,则y=1；即过（1，1）lny\/y=lnx\/x;而函数lnz\/z在e处取最值，只能(x,y)也过（e，e）x，y完全对等，即 y=f（x）；x=f(y)；唉，函数与反函数相等，这是一个自身关于y=x对称、且过（1，1）和（e，e）的函数 不过您好像没有限定定义域；在0<x<1时只能y=x；至于x>1么...
若x^y=y^x,那么y的导数是多少
(a+b)=-(a^2+2ab+b^2)=-a^2-2ab-b^2 (x-y)(x+y)=X的2次方-2xy+y的2次方 由平方差公式得 (-3x-2y+z)(-3x-2y+z)=-(3x+2y-z)×-(3x+2y-z)=(3x+2y-z)(3x+2y-z)=9x^2+6xy-3xz+6xy+4y^2-2yz-3xz-2yz+z^2 =9x^2+12xy-6xz+4y^2-4yz+z^2 ...
