完全平方和的公式

如题所述

完全平方和的公式如下:

完全平方和公式(a+b)²=a²+2ab+b²和完全平方差公式(a-b)²=a²-2ab+b²。即两个数和或差的平方等于它们的平方和加上或减去它们积的两倍。

注意事项:

要注意括号里的符号,如果是正号,则后面要减去两个数积的两倍,否则加上两个数积的两倍;这个两个公式通常用于数学计算中的因式分解。通过对这两个公式的熟练运用,可以巧妙地解决许多数学中遇到的难题。这也是中学学习必须要掌握的一个数学知识点了。

扩展资料:

完全平方公式:

两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

(a+b)²=a²﹢2ab+b²

两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。

1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²

2.ab+b²=(a-b)²

3.x²+1/x²-2=(x-1/x)²

4.a²-2a+1=(a-1)²

5.a+2√(ab)+b=(√a+√b)²

扩展资料:

完全平方公式的结构特征:

(1)左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;

(2)左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内);

(3)公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式。

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