完全平方和的公式是什么?

如题所述

完全平方和的公式是a加b的平方等于a的平方加2ab加b的平方,a减b的平方等于a的平方减2ab加b的平方。两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍,两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍,该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式,该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用,难点是对公式特征的理解,如对公式中积的一次项系数的理解等。

完全平方的公式的结构特征

左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍,左边两项符号相同时,右边各项全用加号连接,左边两项符号相反时,右边平方项用加号连接后再减两项乘积的2倍。

公式中的字母可以表示具体的数正数或负数,也可以表示单项式或多项式等数学式,首平方,尾平方,首尾相乘放中间,或首平方,尾平方,两数二倍在中央,也可以是首平方,尾平方,积的二倍放中央。

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