在三角形ABC中,AB的中点是E,AC的中点是F 求证三角形边中点连线平行于第...
过E点做BC的平行线与AC重合与P点，假设P点与F点补重合，因AE=BE,EP\/\/BC,由平行线的相关定理可知，AP=CP，即P为AC中点，P与F重合，这与假设矛盾，故命题成立。
如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E和F分别是边AC,BC上的点,且DE垂直...
证明:做三角形ADE的高交AD与E' 做三角形BDF的高交BD与F'在做三角形DEF的高叫EF与D'.由图可知EE'和FF'总有一边要大于等于DD'所以EE'+FF'>DD' AB>EF 再由三角型的面积公式AD*EE'\/2+BD*FF'\/2=AB*(EE'+FF')\/2 S三角形DEF=DD'*EF\/2 所以S三角形AED+S三角形BDF恒大于S三角形...
命题:三角形两边的中点连成的线段,平行与第三边,且等于第三边的一半
证法1：三角形ABC中，AB和AC的中点是E和F.延长EF至G.使EF等于FG 证三角形AEF全等于三角形CGF 得出AE等于CG 角A等于角GCF AB平行于CF 又因为AE等于BE 所以BE等于CF 然后再证四边形EBCF是平行四边形.然后就可以证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 证法2：设三角形为ABC，D....
用向量方法证明三角形两边中点连线平行于第三边,且长度等于第三边长度...
（2）做出三角形ABC，D是AB的中点，E是AC的中点。那么我们要求证的就是DE平行于BC且2DE=BC（对吧？往下看怎么证明，因为分数不好打，所以就换了一种表示法）因为D，E是AB，AC的中点，那么（以下的线段全部为向量，就不明写了）2AD=AB，2AE=AC 因为DE=AE-AD，所以BC=AC-AB=2AD-2AE=2（AD...
证明三角形两边中点的连线段平行第三边且等于第三边的一半
设三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点.在三角形ABC和三角形ADE中,角A=角A、AD\/AB=AE\/AC=1\/2.所以,三角形ABC相似三角形ADE,即角ADE=角B,所以DE\/\/BC(同位角相等,两直线平行).DE\/BC=AD\/AB=AE\/AC=1\/2,即DE等于BC的一半.
证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半
画一个三角形ABC，其中A为顶点，D，E分别是AB和AC的中点，连接DE。根据条件可知：AD：AB=1:2，AE：AC=1:2 ∴ △ADE∽△ABC（有一个公共角A，两条边对应成比例的三角形相似）∴ ∠B=∠ADE （相似三角形对应角相等）∴ DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴ DE：BC=AD：AB=AE：AC=1:2...
...就是已知三角形和两个中点,求证中位线平行第三边并等于第三边的一 ...
作三角形ABC,D是AB中点，E是AC中点。过点D作BC平行线与AC相交于F。因为DF\/\/BC，所以△ADF∽△ABC AD：AB=DF：BC=AF：AC 因为D是AB中点，所以AD:AB=1：2 所以AD：AB=DF：BC=AF：AC=1：2 所以AF=1\/2AC，DF=1\/2BC 因为E为AC中点，所以AE=1\/2AC 即：AF=1\/2AC=AE 所以F和E重叠...
如图,三角形中ABC,D、E分别是AB、AC上的中点,F点是边上靠近C的三等分点...
∵E是AC的中点 ∴S△ABE=S△BEC=S△ABC\/2 ∵S△ABC=24 ∴S△ABE=S△BEC=12 在△ABE中。DE中AB边上的中线 ∴S△ADE=S△ABE\/2 ∴S△ADE=6 在△BEC中，FC=BC\/3 ∴S△EFC=S△EBC\/3 ∴S△EFC=4 ∴S四边形DEFB=S△ABC-S△ADE-S△EFC=24-6-4=14 ...
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是CB延长线上一点,且FB=...
∵D,E分别是AB,AC的中点 ∴DE是三角形ABC的中位线 ∴DE=(1\/2)BC DE∥BC 又∵FB=(1\/2)BC ∴FB=DE 又BF是CB延长线 ∴BF∥DE ∴四边形DEBF是平行四边形
如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e,f是ac边的三等分点,连接be交ad...
D.F分别是BC AC中点，所以三角形CDF和三角形BCA相似，所以DF平行BE 在三角形ADF和三角形AGE中，因为DF平行BE 所以说三角形ADF和三角形AGE相似 又因为E是AF中点，所以G是AD中点 所以AG:AD为1:2
