∵AD=AE,AB =AC
∴AD:AB=AE:AC
又∵∠DAE=∠BAC
∴⊿DAE∽⊿BAC【相应边成比例夹角相等】
∴∠ADE=∠ABC
∴DE//BC【同位角相等】
∴∠ABC=∠ABC=(180°-∠A)÷2
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED==(180°-∠A)÷2
∴∠ABC=∠ADE
∴DE∥BC
所以：BD=EC.
所以：AD:DB=AE:EC
所以：DE∥BC
已知:如图,点D﹑E分别在△ABC的边AB﹑AC上,AB=AC.(1)如果AD=AE,求证:D...
证明：∵AD=AE,AB =AC ∴AD:AB=AE:AC 又∵∠DAE=∠BAC ∴⊿DAE∽⊿BAC【相应边成比例夹角相等】∴∠ADE=∠ABC ∴DE\/\/BC【同位角相等】
已知:如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,AB=AC。 (1)如果DE平行BC...
(1)因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。又因为DE平行于BC .所以DE为三角形ABC的中位线，所以D、E分别为AB、AC的中点，所以AD=AE
如图,点D、E分别在BA、AC的延长线上,且AB=AC,AD=AE,求证:DE⊥BC
证明：取BC重点F，连接AF。则有AF⊥BC，且<BAF=<BAC\/2。∵AE=AD ∴<BAC=<ADE+<AED=2<ADE ∴<BAF=<BAC\/2=<ADE ∴AF∥DE ∴DE⊥BC
如图所示已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.(不能用证...
又∵D、E是BC上两点,且AD=AE ∴△ABD≌△ACE （SAS）∴BD=EC （三角形全等性质）另一种方法：过顶点A做BC边高线，交BC于F.由于等腰三角形ABC，AB=AC，三角形ABF全等于三角形ACF，则角BAF=角CAF。同理，由于AD=AE，三角形ADE为等腰三角形。则角DAF=角EAF.综上可知，角BAD=角CAF,...
如图所示已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠CAE
∴∠B=∠C ∵AD=AE ∴∠ADE=∠AEC ∴180°-∠ADE=180°-∠AED 即∠ADB=∠AEC ∵AB=AC ∴△ABD≌△ACE(AAS)∴∠BAD=∠CAE 2、做AG⊥BC ∵AB=AC，AD=AE ∴BG=CG，DG=EG(等腰三角形三线合一）∴BG-DG=CG-EG 即BD=CE ∵AB=AC，AE=AD ∴△ABD≌△ACE(SSS)∴∠BAD=∠CAE ...
如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE
解：因为AD=AE（已知）因为∠ADE=∠AED（等边对等角）因为∠ADE+∠ADB=180° ∠AED+∠AEC=180°（等式性质）所以∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）因为AB=AC（已知）所以∠B=∠C（等角对等边）在△ABD与△AED中 ∠B=∠C（已证）∠ADB=∠AEC(已证）AB=AC（已知）所以△ABD∽△AED（A.A....
已知:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,且AB=AC,AE=DE=DB,B...
解：设∠ABE=X ∵DE=DB ∴∠DEB=∠ABE=X ∴∠ADE=∠DEB+∠ABE=2X ∵AE=DE ∴∠A=∠ADE=2X ∴∠BEC=∠ABE+∠A=3X ∵BC=BE ∴∠C=∠BEC=3X ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=3X ∵∠A+∠ABC+∠C=180 ∴8X=180 2X=45 ∴∠A=2X=45° ...
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,AD与BE相交于点F...
（1）证明：∵AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△ACD中，AE=DC∠BAE=∠CAB=AC，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE．（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．
如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.
因为AB=AC,AD=AE 所以角B=角C，角ADE=角AED 角B+角BAD=角ADE=角C+角CAE=角AED 所以角BAD=角CAE 因为AB=AC ，角BAD=角CAE，AD=AE 所以三角形BAD 全等于 三角形CAE （SAS）所以 BD=CE.如果对结果满意，请你采纳啦。谢谢啦 ...
已知:如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE
证明：BD=CE ∵AB=AC AD=AE ∴△ABC和△ADE是等腰三角形 ∴F是AB和DE的中点 ∴AF=BF EF=DF 又∵ CE=CF-EF ∴CE=BF-DF 又∵BD=BF-DF ∴CE=BD 明教为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
