混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。
方法1.无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333…… 循环节为3 则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…… 前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1) 当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0 因此0.3333……=0.3/0.9=1/3 注意：m^n的意义为m的n次方。
方法2：设0.3333......，三的循环为x， 10x=3.3333....... 10x-x=3.3333.......-0.3333...... （注意：循环节被抵消了） 9x=3 3x=1 x=1/3
第二种：如，将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。 解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a 10000a-a=3050 9999a=3050 a=3050/9999 算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是 （3×9999+3050）/9999 =33047/9999
还有混循环小数转分数 如0.1555..... 循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0 分子为非循环节+循环节（连接)-非循环节+15-1=14 14/90 约分后为7/45
循环小数化成分数的方法
1、确定循环小数的非循环部分和循环部分。2、计算循环小数的记数形式：将循环节与非循环部分拼接起来，形成一个十进制数。如果循环节有n位，则记数形式为：记数=循环节×10^n+非循环部分。3、计算分数形式：计算记数形式减去非循环部分后的结果，记为分子。分母为一个除数，其位数等于循环节的位数，...
化循环小数为分数
1、循环节有几位，分母就是几个9。2、循环节作为分母。3、小数的整数部分作为带分数的整数部分。4、化为最简分数。
怎样化循环小数为分数
1、纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。例如：0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72\/99=1\/8；2、混循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的...
无限循环小数如何化分数?
1、纯循环小数的化法,如,0.ab（ab循环）=（ab\/99）,最后化简.举例如下：0.3（3循环）=3\/9=1\/3；0.7（7循环）=7\/9；0.81（81循环）=81\/99=9\/11；1.206（206循环）=1又206\/999.2、混循环小数的化法,如,0.abc（bc循环）=（abc－a）\/990.最后化简.举例如下：0.51（1循环）=...
循环小数转化为分数的三个方法是什么?
有些时候，可能想要把分数转化为小数。可以通过计算1\/3得到分数的小数形式：0.3。循环小数变为分数的三个适用方法 1、数学法 对于循环小数的小数部分，假设其循环节长度为n，则可以将其表示为一个含有n个9的分数。例如，对于循环节为1的循环小数0.3，可以表示为3\/9；对于循环节为2的循环小数0.45...
循环小数怎样用分数表示?
1、将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.例如：0.111...=1\/9、0.12341234...=1234\/9999 2、将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的...
无限循环小数化成分数的方法有哪些?
前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}\/(1-0.1)，当n趋向无穷时（0.1）^n=0。因此：0.99999...=0.9\/0.9=1 2、解方程法 无限循环小数化分数可分为两类情况，纯循环小数，混循环小数。纯小数纯循环小数。例：0.1111……1的循环，我们可以设此小数为x，可得：10x-x=1.1111……-0....
你知道循环小数怎么化成分数吗?下面是两位同学的做法:
方法一：长除法 先将循环小数表示为分数形式，设循环节长度为n，则分数形式为a\/(10^n-1)。将分数a\/(10^n-1)化简成最简分数形式。举个例子：将循环小数0.6(142857)表示为分数形式。循环节长度为6，所以分数形式为a\/(10^6-1)。a = 614285，10^6-1 = 999999，所以0.6(142857) = 614285...
循环小数可以化成分数吗?
一、纯循环小数化分数的方法:把一个完整的循环节组成的数（循环节有几个数字，就是几位数）当分子；这个循环节有几位数字，就用几个9组成的数当分母；能约分的再约分。例如 0.66……（6循环）=6\/9=2\/3 0.1515……（15循环）=15\/99 =5\/33 0.167167……（167）=167\/999 二、混循环小数...
如何将一个数学上的循环小数转化为分数形式?
4.化简分数：对得到的分数进行化简，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数，直到无法再约分为止。5.得到最终结果：化简后的分数即为所求的循环小数的分数形式。需要注意的是，不是所有的循环小数都可以转化为有限位数的分数形式，有些循环小数可能只能表示为无限不循环的小数。此外，在进行转化时，需要...
