由a(n+2)=a(n+1)+an
有a(n+2)-a(n+1)-an=0
所以an=(1/√5){[(1+√5)/2]n+1-[(1-√5)/2]n+1}
此时a1=1，a2=1，an=a(n-1)+a(n-2)（n>=3,n∈N*）本回答被提问者采纳
数列:1,1,2,3,5,8…,求通项公式
所以an=(1\/√5){[(1+√5)\/2]n+1-[(1-√5)\/2]n+1}
求数列1 ,1,2,3,5,8,,,。的 通项
∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1\/√5，C2=-1\/√5 ∴F(n)=(1\/√5)*{[(1+√5)\/2]^n - [(1-√5)\/2]^n}（√5表示根号5）通项公式的推导方法二：普通方法 设常数r，s 使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]则r+s=1， -rs=1 n≥3...
1 1 2 3 5 8 13是怎么推导出的裴波那契数列通项公式?
斐波那契数列以其独特的递推公式定义：F(n+2) = F(n+1) + F(n)，起始两项为1。 这个序列的背后隐藏着数学的魔力，其通项的求解过程堪称一场数学的舞蹈：F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0，通过巧妙的转化，我们引入了二次方程 x^2 - x - 1 = 0 的两个根，a = (1 + √5)...
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...的通项公式是什么?
裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)F(1)=F(2)=1。它的通项求解如下：F(n+2) = F(n+1) + F(n) = F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0显然 ...
求一个数列1,1,2,3,5,8,………的通项公式。
U(n+1)*U(n-1) = Un^ +(-1)^n。1730年，法国数学家棣莫弗给出其通项表达式：U(n)=[1\/√5]{[(1+√5)\/2]^n-[(1-√5)\/2]^n}。19世纪初另一位法国数学家比内首先证明这一表达式，现在称为之为比内公式。1963年美国还创刊《斐波那契季刊》来专门研究斐波那契数列。
1,1,2,3,5,8,13...求这个数列的通项公式.
a(n)=1\/√5*[（（1+√5）\/2）^n-（（1-√5）\/2）^n]这个通项公式可以对a(n+2)=a(n+1)+a(n)使用待定系数法 得a（n+2）+Aa（n+1）=Aa（n+1）+A^2*a(n),A为一常数 在结合a(n+2)=a(n+1)+a(n)就可以了 ...
1,1,2,3,5,8...有规律吗? 有的话就写出来。
斐波那契数列 斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1\/√5)*{[(1+√5)\/2]^n - [(1-√5)\/2]^n}【√5表示根号5】随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……还...
求一个数列1,1,2,3,5,8,………的通项公式。
提供的这几项与 “斐波那契数列” 前几项相吻合；斐波那契数列 的 通项公式：F(n)=（√5\/5)*{[(1+√5)\/2]^n - [(1-√5)\/2]^n} 推导方法网上有。斐波那契数列 相邻两项，前一项除以后一项 的极限是 (√5-1)\/2≈0.618，即 黄金分割数 。
数列1.2.3.5.8...通项公式
通项公式的推导 斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N+）。那么这句话可以写成如下形式： F(0) = 0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2）， 显然这是一个线性递推数列。 方法一：利用特征方程（线性代数解法） 线性递推数列的...
1,1,2,3,5,8,13...求这个数列的通项公式。
=3;a(5)=5;a(6)=8;...递推关系是：a(n)=a(n-1)+a(n-2)（n≥3）；a(1)=a(2)=1；也就是说:a(3)=a(2)+a(1)=1+1=2;a(4)=a(3)+a(2)=2+1=3;a(5)=a(4)+a(3)=3+2=5;...通项公式是：a(n)=[(1+√5)\/2]^n\/√5-[(1-√5)\/2]^n\/√5 ...
