求一个数列1,1,2,3,5,8,………的通项公式。
首先是由19世纪法国数学家吕卡将级数{Un}：1，1，2，3，5，8，13，21，34，... {U(n+1)=U(n)+U(n-1)}命名为斐波那契级数，它是一种特殊的线性递归数列，在数学的许多分支中有广泛应用。1680年，意大利─法国学者卡西尼发现该级数的重要关系式：U(n+1)*U(n-1) = Un^ +(-1)^n。...
求一个数列1,1,2,3,5,8,………的通项公式。
斐波那契数列 的 通项公式：F(n)=（√5\/5)*{[(1+√5)\/2]^n - [(1-√5)\/2]^n} 推导方法网上有。斐波那契数列 相邻两项，前一项除以后一项 的极限是 (√5-1)\/2≈0.618，即 黄金分割数 。
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...的通项公式是什么?
。。裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)F(1)=F(2)=1。它的通项求解如下：F(n+2) = F(n+1) + F(n) = F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0...
求数列1 ,1,2,3,5,8,,,。的 通项
∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1\/√5，C2=-1\/√5 ∴F(n)=(1\/√5)*{[(1+√5)\/2]^n - [(1-√5)\/2]^n}（√5表示根号5）通项公式的推导方法二：普通方法 设常数r，s 使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]则r+s=1， -rs=1 n≥3...
1,1,2,3,5,8,13...求这个数列的通项公式.
a(n)=1\/√5*[（（1+√5）\/2）^n-（（1-√5）\/2）^n]这个通项公式可以对a(n+2)=a(n+1)+a(n)使用待定系数法 得a（n+2）+Aa（n+1）=Aa（n+1）+A^2*a(n),A为一常数 在结合a(n+2)=a(n+1)+a(n)就可以了 ...
1,1,2,3,5,8,13...求这个数列的通项公式。
设这个数列是{a(n)} 就是设a(1)=1;a(2)=1;a(3)=2;a(4)=3;a(5)=5;a(6)=8;...递推关系是：a(n)=a(n-1)+a(n-2)（n≥3）；a(1)=a(2)=1；也就是说:a(3)=a(2)+a(1)=1+1=2;a(4)=a(3)+a(2)=2+1=3;a(5)=a(4)+a(3)=3+2=5;...通项公式...
数列1.2.3.5.8...通项公式
通项公式的推导 斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N+）。那么这句话可以写成如下形式： F(0) = 0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2）， 显然这是一个线性递推数列。 方法一：利用特征方程（线性代数解法） 线性递推数列的...
求数列1,1,2,3,5,8,13...的一个通项公式
这个数列就称为斐波那契数列,后来,斐波那契给出了这个数列的递推公式: a1=1,a2=1,a(m+2)=a(m+1)+am,(m≥1,m∈Z) 后来人们想找到数列的通项公式,但很久未成功,直到二百多年后,法国数学家比内终于得出了通项公式: an={[(√5+1)^n]\/2-[(1-√5)^n]\/2]}÷√5 一个以正...
1,1,2,3,5,8,13,21……有无通项公式?
f(1)=f(2)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥3)显然这是一个线性递推数列。通项公式的推导方法一：利用特征方程 线性递推数列的特征方程为：x^2=x+1 解得 x1=(1+√5)\/2,x2=(1-√5)\/2.则f(n)=c1*x1^n + c2*x2^n ∵f(1)=f(2)=1 ∴c1*x1 + c2*x2 c1*x1^2 + ...
1 1 2 3 5 8 13是怎么推导出的裴波那契数列通项公式?
深入探索神秘的数列世界，让我们聚焦在那列神奇的数字上：1, 1, 2, 3, 5, 8，它们是著名的斐波那契数列，一个充满规律与魅力的序列。斐波那契数列以其独特的递推公式定义：F(n+2) = F(n+1) + F(n)，起始两项为1。 这个序列的背后隐藏着数学的魔力，其通项的求解过程堪称一场数学的舞蹈：...
