∫ <0,π> xsinx / (1+cos²x) dx
= ∫<0,π> - x d arctan(cosx)
= [- x arctan(cosx)]<0,π> + ∫<0,π>arctan(cosx) dx
= π²/4 + ∫<0,π>arctan(cosx) dx
令 t=cosx ，x=arccost
∫<0,π>arctan(cosx) dx
= ∫ <1,-1> arctant / -√(1-t²) dt
奇函数，积分区间对称，其值为0
故原积分= π²/4
另法：http://zhidao.baidu.com/question/177015643.html追问
∫arctan(cosx) dx 这个地方我又用了一次分布积分法 结果得到了一个恒等式 怎么才能避免这种情况呢？ 你对 ∫arctan(cosx) dx 处理的太巧秒了 佩服啊
追答连续不变形式地用两次当然又变回去了
其实这个定积分改成不定积分也是可以算出来的，网上有些说这个是超越积分的说法真的是胡扯！！
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳
一道定积分的问题,可否用分部积分法来做出来?题目如图
= ∫ <1,-1> arctant \/ -√(1-t²) dt 奇函数，积分区间对称，其值为0 故原积分= π²\/4 另法：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/177015643.html
微积分定积分用分部积分法怎么做?
见下图：
求大佬详细解一下这道定积分题目用分部积分法,尽量详细点
1、先积分代换，u=y²，得到新的被积函数 ue^(-u)2、使用分部积分法公式，进行分部积分 3、最后得到结果 计算过程如下：
微积分怎么用分部积分法求这个定积分?
令a=1即可，详情如图所示
请问这道定积分分部积分法怎么做
其他类似问题2016-04-09 求高手做一下这道定积分的题,感觉应该用分部积分法算,但是求不... 2019-12-16 定积分分部积分法? 1 2011-11-18 一道定积分的问题,可否用分部积分法来做出来?题目如图 2 2018-01-05 用定积分的分部积分法求解 我这道题做的对吗 2018-12-25 用分部积分法计算这道定积分。
用分部积分法求定积分
就这样
请用分部积分法计算该定积分
请用分部积分法计算该定积分 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? 空城via 2013-12-18 知道答主 回答量:6 采纳率:0% 帮助的人:4.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追答 。。 区间写错了,,,自己改改吧π_π 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩...
如图第三小题,求定积分?
这道题可以采用分部积分法对定积分求。在我们平常做高等数学微积分的相关题目时，如果我们能对一些常见的函数的原函数、导函数以及课本上相关的定义定理和重要公式进行熟练掌握，这样才能在解题时更加游刃有余。由于积分区间不清楚，我是按照不定积分求解的，你把积分区间代入即可。
如何用分部积分法计算定积分呢?
∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
