已知f（x）在x=0的某个邻域内有定义，且f（0）=0，lim（x→0）f（x）/（1-cosx）=2，则在x=0点处f（x）具
有如下特性（）
A.不可导
B.可导，且f ’（0）≠0
C.取极大值
D.连续、可导且取极小值
要求有过程说明
所以当x→0时,f(x)=2(1-cosx)
对f(x)求导
f'(x)=2sinx
当x→0时
f'(x)=0
所以该题选D本回答被提问者采纳
已知f(x)在x=0的某个邻域内有定义,且f(0)=0,lim(x→0)f(x)\/(1-cosx...
lim（x→0）f（x）\/（1-cosx）=2 所以当x→0时,f(x)=2(1-cosx)对f(x)求导 f'(x)=2sinx 当x→0时 f'(x)=0 所以该题选D
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且limx->0f(x)\/1-cosx=2,则在x=0...
lim(x->0)f(x)\/(1-cosx)=lim(x->0)f'(0)\/sin0，分母依旧为0，极限存在，f'(0)=0。继续求导：=lim(x->0)f''(0)\/cos0=2。∴f''(0)=2>0。∴f(0)=0为极小值。
设函数f(x)在x=0的某邻域内可导,f'(0)=0,limf'(x)\/sinx=-1\/2问f(0
1，f(x)在点求导点x0的某个邻域内有定义，若在改邻域内F(X`+X0)-F(X0)与X`的比值在X`趋于零时存在，则称为改函数在X0点可导。 如果可导就意味着该点导数值即为F(X)在该店处切线的斜率
...的某个邻域内连续且lim f(x)\/(1-cosx) =2,则在x=0处,f(x)( D...
从一个反面来说：“1-cosx”在x趋近于0是近似等于x的平方\/2是吧 那相当于f（x）在这种情况下等于x的平方，这时候是其一阶导数等于0的，所以不能选B。当然用这个f（x）也可以否定A、C。所以选择题就选D了。（呵呵，是选择题~~，我当时学的基本都忘了。抱歉啦，只能说这么多）
已知fx在x等于零的某个领域内连续,f(x=0)
x→0时cosx→1，∴由lim f(x)\/(1-cosx)=2,得lim f(x)=0,f(x)在x=0的某邻域内连续,∴f(0)=0.这里，没有取极小值。
设f(x)在x=0的某邻域内存在二阶导数,且f'(x)=0,lim(x→0)f''(x)\/|...
lim(x→0)f''(x)\/|x|=a，所以在x=0的某个小的邻域(-a,0)和(0,a)内，|x|>0,那么f''(x)>0。尽管f''(0)=0,但是在x=0的两侧，f''(x)是同号的，所以x=0不是拐点，所以c,d不对。由于f''(x)在(-a,a)内满足f''(x)>=0,所以(-a,a)内f'(x)单调递增，因为f'(0)...
设函数f(x),g(x)在点x=0的某个领域内连续,且limx->0 g(x)\/x=-1,lim...
证明：由(x→0)limg(x)\/x=-1 （极限为-1，分母趋于0，则分子必趋于0）可知(x→0)limg(x)=0 即g(0)=0 于是(x→0)lim[g(x)-g(0)]\/(x-0)=-1 则g(x)在该邻域内可导且g'(0)=-1 (x→0)limf(x)\/g²(x)=2 因为(x→0)limg²(x)=0 则(x→0)limf...
函数连续性的定义
关于函数连续性的定义如下:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0处有定义；（2）x->x0时，limf(x)存在；（3）x->x0...
设f(x)在x=0的某邻域内连续,且当x→0时f(x)与xm为同阶无穷小,则_百度...
∵limx→0 f(x)\/xsinx=1 ∴limx→0 f(x)\/x²=1 ∴limx→0 f(x)＝0 用罗比塔法则 ∴limx→0 f'(x)\/2x=1 ∴limx→0 f'(x)＝0 ∴x＝0是驻点 再用罗比塔法则 ∴limx→0 f"(x)\/2=1 ∴f"（x）＞0,是极小值 ...
什么叫函数连续?
函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以，如果可导就肯定连续。
