因为a^2+b^2-ab>=ab
当且仅当a=b取等
已知a>0,b>0,证明a分之b的平方加b分之a的平方大于等于a加b
【1】∵a,b＞0.∴由基本不等式可得：a+(b²\/a)≥2b,且b+(a²\/b)≥2a.两式相加，可得(b²\/a)+(a²\/b)≥a+b,等号仅当a=b时取得。
已知a>0,b>0,求证a²\/b+b²\/a≥a+b
证：a²\/b+b²\/a-a-b =(a^2\/b-b)+(b^2\/a-a)=(a^2-b^2)\/b+(b^2-a^2)\/a =(a^2-b^2)(1\/b-1\/a)=(a^2-b^2)(a-b)\/ab =(a+b)(a-b)(a-b)\/ab =(a+b)(a-b)^2\/ab≥0 (当且仅当a=b时取等号)a²\/b+b²\/a≥a+b ...
已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较A的平方\/B+B的平方\/A与A+B的大小
因为a>0,b>0且a不=b 所以aa-bb和a-b永远符号相同 所以(aa-bb)(a-b)>0 所以a的平方\/b+b的平方\/a大于a+b
已知a大于0,b大于0,求证a分之b的平方加b分之a的平方大于a加b
=(b^2-a^2)(b-a)\/(ab)=(b+a)(b-a)^2\/(ab)≥0 b^2\/a+a^2\/b≥a+b
已知a大于0,b大于0,比较b分之a方+a分之b方,与a+b
b分之a方+a分之b方=（a立方+b立方）\/ab =(a+b）（a平方+ab+b平方）\/ab =(a+b)(1+1\/a+1\/b)>(a+b)
已知a>0,b>0,求证b^2\/a+a^2\/b>=a+b
q=a+b p-q=b^2\/a+a^2\/b-(a+b)=(b^3+a^3-a^2b+ab^2)\/ab =[b^2(b-a)+a^2(a-b)]\/ab =(b-a)(b^2-a^2)\/ab =(b-a)^2(b+a)\/ab (b-a)^2>=0 a=b>0 ab>0 p-q>=0 所以：b^2\/a+a^2\/b大于等于a+b 懂了么，不懂我在答一次 ...
高一数学,已知a>0,b>0,求证b*2\/a + a*2\/b≥a+b
证明：b²\/a+a²\/b =(a³+b³)\/ab =(a+b)(a²-ab+b²)\/ab =(a+b)(a\/b+b\/a-1)≥(a+b)[2√(a\/b*b\/a)-1]=(a+b)(2-1)=a+b 得证
已知a>0,b>0,求证b²÷a+a²÷b>=a+b
证明：原式化简，得，(b³+a³)÷（ab）>=a+b (a+b)(a²-ab+b²)÷（ab）>=a+b 因为a>0,b>0,所以移项得a-ab+b>=ab 移项，a²+b²>=2ab即基本不等式 原命题得证
已知:a>0,b>0,求证:(a2+b2)\/根号(ab)>=(a+b)
因为(a-b)^2>=0,a^2+b^2>0 因为a>0,b>0所以ab>0 所以（(a-b)^2）*（a^2+b^2+ab）>=0 所以(a^3-b^3)*(a-b)>=0 所以a^4+2(a^2*b^2)+b^4>=a^3*b+2(a^2*b^2)+a*b^3 所以（a^4+2(a^2*b^2)+b^4）\/ab >= a^2+2ab+b^2 因为a>0,b>0所以...
已知a>b>0,求证b的平方\/a+a的平方\/b大于等于a+b
a²+b²-2ab≥0 a²+b²-ab≥ab (a+b)(a²+b²-ab)≥ab(a+b)a³+b³≥ab(a+b)同除以ab 得a²\/b+b²\/a≥a+b
