如何用直尺，圆规做一个正五边形。 用数字比例也可以。 要详细答案。

Answer 1

先画一个圆，然后用圆规将圆弧截为五段，用直尺将顶点连接便得到正五边形。思路就是正五边形为五个正三角形的组合。

追问

废话

追答

既然会做，还问？

追问

你怎么知道是五等分？这还用你教？

追答

圆内接正五边形的画法如下：

（1）以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和 AP.

（2）平分半径ON，得OK=KN.

（3）以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长.

（4）以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点，即得正五边形。

 

如果不是在圆内，做法如下：

作线段AB

作线段AB的垂直平分线HI垂足为H(基本作图)

以线段AB为一边,作正方形(不会作,看下面小步骤)

（1）以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D。

        （2）分别以点C、D为圆心，大于二分之一CD长为半径，画弧，两弧交于点E。

        （3）过点E作直线AE，并以点A为端点在直线AE上截取线段AF=AB。

        （4）以点F、B为圆心，线段AB长为半径，画弧，两弧交于点G。

        （5）连结线段FG、BG。则四边形ABGF为正方形。

4.    以点H为圆心，线段HG长为半径，画弧，交射线HC于点J。

5.    分别以点A、J为圆心，线段AB长为半径画弧，两弧交于点K，连结AK BK。

6.    作线段HJ的垂直平分线L。

7.    以点J为圆心，线段AK长为半径，画弧，交直线L于点M。

8.    再分别以点A。M为圆心，线段AK长为半径，画弧，两弧交于点N，连结JM、MN、AN。

五边形AJBMN就是正五边形了。