已知函数f(x)=x-1x-alnx,g(x)=x+1x-(lnx)a,其中x>0,a∈R(I)若函数f...
ax+1x2∵函数f（x）无极值，∴方程x2-ax+1=0在（0，+∞）上无根或有唯一根∴方程a＝x+1x在（0，+∞）上无根或有唯一根∴a≤2；（II）解：a=2时，f（x）=x-1x-2lnx，g（x）=x+1x-（lnx）2，由（I）知，f（x）在（0，+∞）上是增函数当x∈（0，1）时，f（x）=x-...
设函数f(x)= -lnx+ln(x+1),(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)是否存在...
解：（Ⅰ） ，故当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，所以f（x）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减，由此知f（x）在（0，+∞）的极大值为f（1）=ln2，没有极小值．（Ⅱ）（ⅰ）当a≤0时，由于 ，故关于x的不等式f（x）≥a的解集为...
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.(1)求a的值;(2)若对任 ...
x＞-a可得-a＜x＜1-a∴x=1-a时，函数取得极小值且为最小值∵函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，∴f（1-a）=1-a-0，解得a=1（2）解：当k≤0时，取x=1，有f（1）=1-ln2＞0，
已知函数f(x)=㏑x-a(x-1) 当x≥1,f(x)≦㏑x\/x+1恒成立,求a范围
x=1时不等式自然成立， x>1时 要求 lnX - a(X-1) <= lnX \/ X + 1 稍微整理可得 a(X^2-X)>= XlnX - lnX - X 即要求 a>= (XlnX - lnX - X) \/ (X^2-X) 对所有 X > 1成立 即要求 a>= max( (XlnX - lnX - X) \/ (X^2-X) ) , ( X > 1...
已知函数f(x)=x²+x-lnx(x+1) (1)若关于x的方程f(x)=5\/2 x+m在...
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已知函数f(x)=x+aln(x+1).(1)若函数f(在定义域内既有x)极大值又有极...
（1）f‘（x）＝2x+a\/(x+1)=（2x²+2x+a)\/(x+1),若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，则方程2x²+2x+a＝0有2根。即Δ＝4-8a>0,解得：a<1\/2 当0<a<1\/2时，f（x）有极值点x=[-1+√（1-2a)]\/2，和x =[-1-√（1-2a)]\/2 (2)证明：当a=...
已知函数f(x)=㏑X-a(X-1),a∈R 1)讨论函数f(x)的单调性 2)当X≥1时...
解答：解：（1）由f（x）≤x2恒成立，得：alnx≤x在x≥1时恒成立 当x=1时a∈R（2分）当x＞1时即a≤xlnx，令g(x)=xlnx，gʹ(x)=lnx-1ln2x（4分）x≥e时g'（x）≥0，g（x）在x＞e时为增函数，g（x）在x＜e时为减函数 ∴gmin（x）=e∴a≤e（6分）（2）解...
f(x)=x-ln(x +1) 导数 不等式
f'(x)=1-1\/(x+1)=x\/(x+1)
设函数f(x)=x1+x-aln(1+x),g(x)=ln(1+x)-bx(1)若函数f(x)在x=0处有...
（1）由已知得：f′（x）=1(1+x)2-a1+x，且函数f（x）在x=0处有极值，∴f′（0）=1-a=0，解得a=1．∴f（x）=x1+x?ln(1+x)，∴f′（x）=1(1+x)2?11+x=?x(1+x)2．当x∈（-1，0）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0，f...
已知函数f(x)=x^2+aln(x+1)
已知函数f(x)=x²+aln(x+1)，若对于任意的x∈[1,2],不等式f(x)≤x恒成立，求实数a的 取值范围。解：设F(x)=f(x)-x=x²-x+aln(x+1)≦0在区间[1，2]内恒成立。由于F'(x)=2x-1+a\/(x+1)=(2x²+x-1+a)\/(x+1)，在区间[1，2]内，分母x+1>0恒成...
