令u=1+x^2
则du=2xdx
原式=1/2·∫1/udu
=1/2·lnu+C
=1/2·ln(1+x^2)+C
追问可是答案怎么是更号ln(1+x^2)
追答答案怎么是ln根号(1+x^2)吧，和我的不是一样的吗？
追问是ln根号(1+x^2)但是根号怎么来的？还是刚才那个x+c/x-c x趋近于无穷 ，为什么不能看成无穷比无穷？
追答a·lnb=ln(b^a)
我的系数里面不有一个1/2吗
x+c/x-c也可以看成∞/∞，然后应用洛必达法则的
x+c/x-c什么时候看成无穷比无穷 又什么时候看成1 辛苦了老师
追答它就是∞/∞
最终计算结果是1
∫x\/1+x^2dx 求不定积分 求详细过程 谢谢
∫x\/(1+x^2)dx =1\/2∫1\/(1+x^2)d(1+x^2)=1\/2ln(1+x^2)+C
∫x\/1+x^2dx 求不定积分
∫x\/(1+x^2)dx =1\/2∫1\/(1+x^2)dx^2 =1\/2∫1\/(1+t)dt =1\/2ln|1+t|+C =1\/2ln(1+x^2)+C
x\/(1+ x)^2dx怎样积分?
我们需要对函数 x\/(1+x)^2 进行积分，可以使用分部积分法。首先，将函数分解为两个函数：u = x, v' = 1\/(1+x)^2 根据分部积分公式，可得到：∫uv'dx = uv - ∫u'vdx 所以，原函数可以表示为：∫x\/(1+x)^2dx = x*(-1\/(1+x)) - ∫(-1\/(1+x))dx 化简后得到：∫x\/(1...
∫x\/1+x^2dx
原式=1\/2·∫1\/udu =1\/2·lnu+C =1\/2·ln(1+x^2)+C
求广义积分∫(正无穷,0)x\/1+x^2dx=?
原式=积分【0，正无穷】 d(x2+1)\/2(1+X^2)=1\/2*ln(1+X2)【0，+无穷】等于正无穷，发散。如果不懂请再追问。
∫x\/(1+x)^2dx这个积分怎么求
∫x\/(1+x)² dx =∫[(1+x)-1]\/(1+x)² dx =∫[1\/(1+x)-1\/(1+x)²]dx =ln(1+x)+1\/(1+x)+C
微积分上限为一下限为零x\/1+x^2dx的值是
解:设x=tant,dx=(sect)^2dt,1+x^2=(sect)^2,t=arctanx 原式=∫[0,1]tant\/(sect)^2×(sect)^2dt =∫[0,1]tant dt =-ln|cost||[0,1]=-ln|1\/根号(1+x^2)|[0,1]=ln根号2
求不定积分x\/1+x^2dx怎么解
2017-06-10 求1\/(x²+x^3)的不定积分怎么解? 1 2016-03-28 求不定积分 ∫x*√1+x^2dx 2015-12-14 ∫x^2\/1+x^2dx的不定积分怎么算 2014-03-15 2x\/1+x^2dx求不定积分,详解 2012-09-22 ∫x\/1+x^2dx 求不定积分 求详细过程 谢谢 3 2016-12-02 求不定积分∫(x+1)(x-2)...
∫x+(x的平方)\/1+(x的平方)dx求解要过程谢谢
首先看∫x\/1+x^2dx: 1\/1+x^2可以看成是ln(1+x^2)求导后得到的分母，而(1+x^2)'=2x,所以∫x\/1+x^2dx分子分母乘一个2，再积分就得到ln(1+x^2)\/2。再看∫x^2\/1+x^2dx：∫x^2\/1+x^2dx可以变成 ∫1+x^2-1\/1+x^2dx=∫1-1\/1+x^2dx=∫1dx-∫1\/1+x^2dx=x-arctan...
∫1\/x+x^2dx 帮忙求解
∫1\/x+x^2dx=∫1\/xdx+∫x^2dx=Inx+x^3\/3+C
