设x=ty,则y=x/t,dx=ydt+tdy,
∴dy/dx=(t-xdt/dx)/t^2,
代入①*t^2，得t-xdt/dx-2t^3=t^2,
分离变量得dx/x=dt/(t-t^2-2t^3)=[1/t-(1/3)/(1+t)+(4/3)/(1-2t)]dt,
积分得lnx=lnt-(1/3)ln(1+t)-(2/3)ln(t-1/2)+lnc,
∴x=ct/[(t+1)^(1/3)*(t-1/2)^(2/3)]=cx/[(x+y)^(1/3)*(x-y/2)^(2/3)],
∴(x+y)(x-y/2)^2=c^3,为所求。
dy\/dx-2x\/y=1,求解
dy\/dx-2x\/y=1① 设x=ty,则y=x\/t,dx=ydt+tdy,∴dy\/dx=(t-xdt\/dx)\/t^2,代入①*t^2，得t-xdt\/dx-2t^3=t^2,分离变量得dx\/x=dt\/(t-t^2-2t^3)=[1\/t-(1\/3)\/(1+t)+(4\/3)\/(1-2t)]dt,积分得lnx=lnt-(1\/3)ln(1+t)-(2\/3)ln(t-1\/2)+lnc,∴x=ct\/[(t+...
微分方程dy\/dx-y\/2x=1\/2ytany^2\/x的通解
如图所示：
求解dx\/dy=y-2x\/y ,y(0)=1,0《x《1,用欧拉法,改进欧拉法,和R-K方法...
dy\/dx+(-2x^-1)y=(x^2\/2)(y^-1) （1）令z=y^[1-(-1)]=y^2，用[1-(-1)]乘方程（1）的两端，得 dz\/dx+2(-2x^-1)z=x^2 这是一个一阶线性微分方程，代入公式 z=x+Cx^2 所以原方程的通解为y^2=x+Cx^2 说明：由于积分式在这里不好写，具体公式就不列了，我想公式...
微分方程 dy\/dx=(-2x)\/y 的通解是?
所以y²=-2x²+C
微分方程dy\/dx-2y=1 求y(0)=1的特解
dy\/dx-2y=1，由通解公式：y=Ce^(2x)-1\/2 y(0)=1代入：C=3\/2 y=(3\/2)e^(2x)-1\/2
求dy\/dx-2y=1的通解
dy\/dx-2y=1 dy\/dx=2y+1 dy\/（2y+1）=dx 1\/2 * ln（2y+1）=x+C 2y+1=e^(2x+C)y=[e^(2x+C) -1]\/2
求这题的解啊!dy\/dx=xy\/2x-1 微积分的。坐等大神!
化简dy\/y=xdx\/(2x-1)=[1\/2+1\/(4x-2)]dx 两边积分有 lny=x\/2+1\/4ln(4x-2)+C1 所以y=e^(x\/2)*(4x-2)^(1\/4)*e^C1=Ce^x(4x-2)^1\/4
求解微分方程:dy\/dx=2x(y-1)\/(x^2-y)
见图片吧，第一反应我以为少了个负号，不过后来做出来了才发现这样也是有解的.毕竟，如果多了个负号就变得特别简单了，原题的话还挺复杂的 ^_^ 有任何疑问欢迎追问~~
dy\/dx=y\/2x-y^2通解
简单计算一下，答案如图所示
2. 求微分方程 dy\/dx=2x\/y+y\/x的通解;
『例子二』 y''+3y'+2y=0 『例子三』 y'''= x 👉回答 由原式 dy\/dx=2x\/y+y\/x 令 t=y\/x 得出 y= tx dy\/dx = x.dt\/dx + t dy\/dx=2x\/y+y\/x x.dt\/dx + t = 2\/t + t dt\/dx = 2\/t 2dx = tdt 两边取积分 2x = t^2 +C 2x = (y\/x)^2 ...
