这个题：求过点（2，-1,1）且垂直与两个平面2x-z+1=0和y=0的平面方程。

Answer 1

因为所求平面与两个已知平面都垂直，
所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量。
由 2x-z+1=0 及 y=0 得交线的方向向量为（1，0，2），
因此设所求平面方程为 x+2z+D=0 ，
将已知点坐标代入得 D=-4 ，
所以，所求平面方程为 x+2z-4=0 。