f(x)=(1/2)+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1.
=sin(2x+π/6)+3/2.
(1). f(x)的最小正周期T=2π/2=π；
当sin(2x+π/6)=1, x=kπ+π/6时， f(x)具有最大值，f(x)max=1+3/2=5/2；
当sin(2x+π/6)=-1, x=kπ+4π/3时，f(x)具有最小值，f)x)min=1/2.
(2) ∵x∈(2k+/2,2k+3/2)为单调递减区间，
∴(2x+π/6)∈((4k+1)π+π/6,(4k+3)π+π/6)),f(x)为单调递减区间。
=sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/2=π
f(x)max=1+3/2=5/2
f(x)min=-1+3/2=1/2
单调递增: -π/2+2kπ≤ 2x+π/6≤π/2+2kπ
-π/3+kπ≤ x≤π/6+kπ
已知函数f(x)=cos^2 x+根号3倍sinx cosx+1,x属于R
解：f(x)=(cosx)^2+√3sinxcosx+1 =(1+cos2x)\/2+√3\/2*sin2x+1 =3\/2+(sin2x*√3\/2+cos2x*1\/2)=3\/2+sin(2x+π\/6)（1）f(x)的最小正周期为2π\/2=π （2）单调增区间的x需满足：2kπ-π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+π\/2，k∈Z 也即[kπ-π\/3，kπ+π\/6]，k∈Z ...
已知函数f(x)=cosx^2+根号3sinxcosx+1,x属于R
f（x）=(cosx)^2+√3sinxcosx+1=﹙cos2x+1﹚\/2+√3sin（2x）\/2+1=sin30ºcos2x+cos30ºsin2x+1\/2 =sin（2x+π\/6）+1\/2 最小正周期为π，最大值=3\/2.最小值1\/2，单调递增区间（kπ-π\/3，kπ+1\/6）不懂可以追问谢谢采纳 ...
已知函数f(x)=cos^2x+根号3sinxcosx+1,x∈R
（1）最小周期为：T=2∏\/w=∏ 当2x+∏\/6=2k∏+∏\/2时，即x=k∏+∏\/3时，函数有最大值1+3\/2=5\/2 当2x+∏\/6=2k∏-∏\/2时,即x=k∏-∏\/3时，函数有最小值-1+3\/2=1\/2 （2）令2x+∏\/6=k∏+∏\/2，解得x=k∏\/2+∏\/6,所以对称轴方程为：x=k∏\/2+∏\/6 由2k∏-...
已知函数f(x)=cos^x+根号3sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x...
f(x)=cos^2 x+√3sinxcosx =（1+cos2x)\/2+√3\/2 sin2x =sin(2x+π\/6)+1\/2(达到“三个一”）关键是化成一个角的一个函数的一次形式.后一项可以化成2倍角的正弦，前一项可以降次升倍，也得2x的弦函数，然后逆用和（差）角公式，化成一个角的一个函数的一次形式.最后利用弦函数的周...
已知函数f(x)=cos^2x+根3sinxcosx-1\/2。(1)求函数f(x)的最小正周期和...
f(x)=(√3\/2)sin2x＋(1\/2)cos2x =sin(2x＋π\/6)1、最小正周期是2π\/2=π；2、对称轴方程是：2x＋π\/6=kπ＋π\/2，得：x=(kπ\/2)＋(π\/6)，k∈Z
已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx-2\/1。求f(x)的最小正周期
f(x)=(1+cos2x)\/2+√3\/2*sin2x-1\/2 =1\/2*cos2x+√3\/2*sin2x =sin(π\/6)cos2x+cos(π\/6)sin2x =sin(2x+π\/6)最小正周期T=2π\/2=π
已知f(x)=-cos^2x+√3sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)
回答：f(x)=-cos^2x+√3sinxcosx= -(1+cos2x)\/2+√3\/2sin2x=-1\/2+cos(-pi\/6)sin2x+sin(-pi\/6)cos2x =-1\/2+sin(2x-pi\/6) 正弦函数的最小正周期是2π.
已知函数F(X)=COS2X+根号3 SIN2X。求(1)F(X)函数的最小正周期和最大值...
f(x)=cos2x+√3sin2x =2sin(2x+π\/6)最小正周期为 2π\/2=π 最大值为2 单调增区间 2x+π\/6∈[2kπ-π\/2,2kπ+π\/2]x∈[kπ-π\/3,kπ+π\/6]所以 单调增区间为 [kπ-π\/3,kπ+π\/6] k∈Z
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R).求函数f(x)的最小...
已知函数f(x)=sin^2 x √3sinxcosx 2cos^2 x,求f(x)最小正周期和有以上三式解得a=-4，b=2，c=8 3.设等差数列｛An｝的首项A1及公差
设函数f(x)= cos2x+2倍根号3sinxcosx(x属于R)的最大值为M,最小正周期...
由三角函数性质 f(x)=cos2x+√3sin2x =2sin(2x+30°)故f(x)max=M=2 T=2π\/2=π 而当 -90°+360°k≤2x+30°≤90°+360°k,k∈Z,即x∈[-60°+180°k,30°+180°k]时，f(x)递增
