=(√3/2sin2x+1/2cos2x)+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/w=π
fx max=1+3/2=2.5
fx min=-1+3/2=0.5
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
函数的单调递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
已知函数f(x)=cos^2x+根号3sinxcosx+1,x属于R。求f(x)的最小正周期和...
f（x）的最小正周期T=2π\/2=π 2x+π\/6=2kπ+π\/2,k∈Z时，f(x)取得最大值5\/2 2x+π\/6=2kπ-π\/2,k∈Z时，f(x)取得最小值1\/2 （2）由2kπ-π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+π\/2,k∈Z 得kπ-π\/3≤x≤kπ+π\/6,k∈Z ∴函数的单调递增区间为[kπ-π\/3,kπ+π\/6],...
已知函数f(x)=cos的平方x+根号3sinxcosx+1,x属于R。 (1)求证f(x)得...
f(x)=cos的平方x+根号3sinxcosx+1=(cosx)^2+根号3sinxcosx =1\/2+(cos2x)\/2+((根号3)\/2)sin2x+1 =sin(π\/6)cos(2x) + cos(π\/6)sin(2x) + 3\/2 = sin(2x + π\/6) + 3\/2 周期T = (2π)\/2 = π 最大值 = 1 + 3\/2 = 5\/2 最小值 = -1 + 3\/2 = 1\/...
已知函数f(x)=cos^2 x+根号3倍sinx cosx+1,x属于R
解：f(x)=(cosx)^2+√3sinxcosx+1 =(1+cos2x)\/2+√3\/2*sin2x+1 =3\/2+(sin2x*√3\/2+cos2x*1\/2)=3\/2+sin(2x+π\/6)（1）f(x)的最小正周期为2π\/2=π （2）单调增区间的x需满足：2kπ-π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+π\/2，k∈Z 也即[kπ-π\/3，kπ+π\/6]，k∈Z ...
已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值...
f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 =(cos2x-1)\/2+√3\/2sin2x+1 =(1\/2)cos2x+(√3\/2)sin2x+1\/2 =sin2xcos(π\/6)+cos2xsin(π\/6)+1\/2 =sin(2x+π\/6)+1\/2 所以，f(x)的最小正周期=2π\/2=π 最大值=1+1\/2=3\/2 f(x)的单调递增区间:2kπ-π\/2<2x+π\/6<2kπ...
已知函数f(x)=cos^2x+√3sinxcosx. 1:求f(x)的最值及相应的x值?
(1).f(x)的最小正周期T=2π\/2=π；当sin(2x+π\/6)=1,x=kπ+π\/6时,f(x)具有最大值,f(x)max=1+3\/2=5\/2；当sin(2x+π\/6)=-1,x=kπ+4π\/3时,f(x)具有最小值,f)x)min=1\/2.(2) ∵x∈(2k+\/2,2k+3\/2)为单调递减区间,∴(2x+π\/6)∈((4k+1)π+π\/6,(...
已知函数f(x)=cos^2x+根号3sinxcosx+1,x∈R
（1）最小周期为：T=2∏\/w=∏ 当2x+∏\/6=2k∏+∏\/2时，即x=k∏+∏\/3时，函数有最大值1+3\/2=5\/2 当2x+∏\/6=2k∏-∏\/2时,即x=k∏-∏\/3时，函数有最小值-1+3\/2=1\/2 （2）令2x+∏\/6=k∏+∏\/2，解得x=k∏\/2+∏\/6,所以对称轴方程为：x=k∏\/2+∏\/6 由2k∏-...
已知函数fx=cos2x+根号三sinxcosx+1,求函数的最小正周期和最值。
看图
已知函数f(x)=cos^x+根号3sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x...
f(x)=cos^2 x+√3sinxcosx =（1+cos2x)\/2+√3\/2 sin2x =sin(2x+π\/6)+1\/2(达到“三个一”）关键是化成一个角的一个函数的一次形式.后一项可以化成2倍角的正弦，前一项可以降次升倍，也得2x的弦函数，然后逆用和（差）角公式，化成一个角的一个函数的一次形式.最后利用弦函数的周期...
已知函数F(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx+1,R属于实数,求函数的最小正...
x-1)+1\/2+(√3\/2)*2sinxcosx+1 [^2指平方，√指根号]=1\/2*cos2x+(√3\/2)sin2x+3\/2 =sinΠ\/6*cos2x+cosΠ\/6*sin2x+3\/2 =sin(2x+Π\/6)+3\/2 一，根据最小正周期定义，y=Asin(ωx+φ),则最小正周期T=2π\/ω 所以本题最小正周期是t=2π\/2=π 二，当2x+Π\/6= ...
已知函数f(x)=cos^2x+根3sinxcosx-1\/2。(1)求函数f(x)的最小正周期和...
f(x)=(√3\/2)sin2x＋(1\/2)cos2x =sin(2x＋π\/6)1、最小正周期是2π\/2=π；2、对称轴方程是：2x＋π\/6=kπ＋π\/2，得：x=(kπ\/2)＋(π\/6)，k∈Z
