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已知函数fx=cos2x+根号三sinxcosx+1,求函数的最小正周期和最值。
看图
已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值...
=sin2xcos(π\/6)+cos2xsin(π\/6)+1\/2 =sin(2x+π\/6)+1\/2 所以，f(x)的最小正周期=2π\/2=π 最大值=1+1\/2=3\/2 f(x)的单调递增区间:2kπ-π\/2<2x+π\/6<2kπ+π\/2 2kπ-2\/3π<2x<2kπ+π\/3 kπ-π\/3<x<kπ+π\/6；k∈Z ...
已知函数f(x)=cos^2x+根号3sinxcosx+1,x属于R。求f(x)的最小正周期和...
=(√3\/2sin2x+1\/2cos2x)+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 f（x）的最小正周期T=2π\/2=π 2x+π\/6=2kπ+π\/2,k∈Z时，f(x)取得最大值5\/2 2x+π\/6=2kπ-π\/2,k∈Z时，f(x)取得最小值1\/2 （2）由2kπ-π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+π\/2,k∈Z 得kπ-π\/3≤x≤kπ+π\/...
已知函数f(x)=cos的平方x+根号3sinxcosx+1,x属于R。 (1)求证f(x)得...
最小值 = -1 + 3\/2 = 1\/2
已知函数f(x)=cos^2 x+根号3倍sinx cosx+1,x属于R
解：f(x)=(cosx)^2+√3sinxcosx+1 =(1+cos2x)\/2+√3\/2*sin2x+1 =3\/2+(sin2x*√3\/2+cos2x*1\/2)=3\/2+sin(2x+π\/6)（1）f(x)的最小正周期为2π\/2=π （2）单调增区间的x需满足：2kπ-π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+π\/2，k∈Z 也即[kπ-π\/3，kπ+π\/6]，k∈Z ...
已知函数f(x)=cos^2x+根号3sinxcosx+1,x∈R
解:原函数化为f(x)=(1+cos2x)\/2+二分之根号三乘sin2x+1=sin(2x+∏\/6）+3\/2 （1）最小周期为：T=2∏\/w=∏ 当2x+∏\/6=2k∏+∏\/2时，即x=k∏+∏\/3时，函数有最大值1+3\/2=5\/2 当2x+∏\/6=2k∏-∏\/2时,即x=k∏-∏\/3时，函数有最小值-1+3\/2=1\/2 （2）令2x+...
已知函数f(x)=cos2x+√3sinx•cosx+1(Ⅰ)求y=f(x)的最...
解：（Ⅰ）由题意得，f(x)=1+cos2x2+√32sin2x+1 =12cos2x+√32sin2x+32=sin(2x+π6)+32 则y=f（x）的最小正周期为π，由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2（k∈z）得 kπ-π3≤x≤kπ+π6，k∈z，∴y=f（x）的单调递增区间为：[kπ-π3，kπ+π6]（k∈z），（Ⅱ）...
已知函数F(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx+1,R属于实数,求函数的最小正...
=1\/2*(2cos ^2 x-1)+1\/2+(√3\/2)*2sinxcosx+1 [^2指平方，√指根号]=1\/2*cos2x+(√3\/2)sin2x+3\/2 =sinΠ\/6*cos2x+cosΠ\/6*sin2x+3\/2 =sin(2x+Π\/6)+3\/2 一，根据最小正周期定义，y=Asin(ωx+φ),则最小正周期T=2π\/ω 所以本题最小正周期是t=2π\/2=π ...
已知函数f(x)=cos^x+根号3sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x...
f(x)=cos^2 x+√3sinxcosx =（1+cos2x)\/2+√3\/2 sin2x =sin(2x+π\/6)+1\/2(达到“三个一”）关键是化成一个角的一个函数的一次形式.后一项可以化成2倍角的正弦，前一项可以降次升倍，也得2x的弦函数，然后逆用和（差）角公式，化成一个角的一个函数的一次形式.最后利用弦函数的周...
已知函数f(x)=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
=(√3\/2*sin2x+1\/2*cos2x)+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 1，最小正周期T=2π\/2=π 最大值f(x)max=1+3\/2=5\/2 最小值f(x)min=-1+3\/2=1\/2 2，令2kπ-π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+π\/2，得：kπ-π\/3≤x≤k+π\/6 (k∈Z)所以函数f(x)的单调递增区间是[kπ-π\/3...
